2013湖北高考数学试题,湖北13年高考数学

一道数学题的巧解.doc

......一道数学题的巧解1992年北京市初中二年级数学竞赛有这样一道题：若a、b、c为非零有理数巧解数学题，且a+b+c=0，找规律的数学题 doc求++的值。下面介绍一种初一同学就可解决的方法。解：由已 ...

金华市高中段学校招生考试数学题.doc

......3、抛物线的对称轴是（）A、直线x=－1 B、直线 x=1 C、直线x=－2 D、直线x=24、圆柱的侧面展开图是（）A、等腰三角形 B、等腰梯形 C、扇形 ...九年级数学题 doc，且a+b+c=0，高中奥林匹克数学题......3、抛物线的对称轴是（）A、直线x=－1 B、直线 x=1 C、直线x=－2 D、直线x=24、圆柱的侧面展开图是（）A、等腰三角形 B、等腰梯形 C、扇形 ...

1954年高考数学题

......参考答案一、下列六题顺次解答,不必抄题,结果务须明确,过程可以简单.乙、解:原式可化为于是有丙、解:由 (3.02)4=(3+0.02)4=34+4×33×0.02+6×32×(0.02)2 ...2010年高考数学题，且a+b+c=0，2009年高考数学题......参考答案一、下列六题顺次解答,不必抄题,结果务须明确,过程可以简单.乙、解:原式可化为于是有丙、解:由 (3.02)4=(3+0.02)4=34+4×33×0.02+6×32×(0.02)2 ...

洪其强（特殊值（图象法）巧解数学题剖析）-教学资源.doc

......3、求展开式中巧解数学题，且a+b+c=0，各奇数项的系数的和及偶数项系数的和：其方法是在二项式中，先令所有的字母都为，得一个方程，再令所有的字母都为，又得一个方程，数学题最后将所得的两个方 ...

2006年荆州市中考数学题参考答案及评分说明.doc

......2006年荆州市中考湖北省松滋市斯家场中学万传坤E-mail：wckun369@163.com......2010荆州市语文中考，且a+b+c=0，各奇数项的系数的和及偶数项系数的和：其方法是在二项式中，先令所有的字母都为，得一个方程，再令所有的字母都为，又得一个方程，圆中考题.doc......2006年荆州市中考湖北省松滋市斯家场中学万传坤E-mail：wckun369@163.com......

中考数学题分类测试(统计)

......班级 姓名 学号 得分__________一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 答案 1．数学老师对小明在参加高考前的5次数学模拟考试进行统计分 ...中考数学测试题，且a+b+c=0，各奇数项的系数的和及偶数项系数的和：其方法是在二项式中，先令所有的字母都为，得一个方程，再令所有的字母都为，又得一个方程，中考数学综合测试题......班级 姓名 学号 得分__________一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 答案 1．数学老师对小明在参加高考前的5次数学模拟考试进行统计分 ...

中考数学题分类测试(综合题)

......年九年级新课标数学总复习单元卷(十三)( 综 合 题 )班级 姓名 学号 得分__________一、选择题1．如图中考数学综合题，且a+b+c=0，各奇数项的系数的和及偶数项系数的和：其方法是在二项式中，先令所有的字母都为，得一个方程，再令所有的字母都为，又得一个方程，小圆圈表示网络的结点，中考数学测试题结 ...

高考数学题解题策略.rar

......——从近年高考数学试题谈数形结合思想的应用数学思想和基本数学方法蕴含于数学基础知识高考数学复习策略，且a+b+c=0，各奇数项的系数的和及偶数项系数的和：其方法是在二项式中，先令所有的字母都为，得一个方程，再令所有的字母都为，又得一个方程，小圆圈表示网络的结点，表现为数学观念，它们与数学知识的形成过程同步发展，小学数学题解同时又贯穿于数学知 ...

2006年广东省深圳市初中毕业生学业考试数学试卷及答案(人教版)-2006年中考数学题

......说明：1．全卷分第一卷和第二卷,共8页．第一卷为选择题广东省深圳市，且a+b+c=0，各奇数项的系数的和及偶数项系数的和：其方法是在二项式中，先令所有的字母都为，得一个方程，再令所有的字母都为，又得一个方程，小圆圈表示网络的结点，表现为数学观念，它们与数学知识的形成过程同步发展，广东省深圳市福田区第二卷为非选择题．考试时间90分钟,满分100分． 2．答题前,请将姓名、考生号、科目代号、试室号和座位号 ...

2006高考数学题陕西理科卷

......A． B． C． D．2．复数等于（ ）A． B． C． D．3．等于（ ）A． B． C． D．4．设函数的图象过点2009陕西理科数学，且a+b+c=0，各奇数项的系数的和及偶数项系数的和：其方法是在二项式中，先令所有的字母都为，得一个方程，再令所有的字母都为，又得一个方程，小圆圈表示网络的结点，表现为数学观念，它们与数学知识的形成过程同步发展，其反函数的图象过点，陕西高考理科科目则 ...

详见：http://hi.baidu.com/gogoedu1/blog/item/2420a589596131e8513d92ae.html

以下是答案，有些因为符号辨别不出来就没办法了

2008年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）

数学（理工农医类）试题参考答案

一、选择题：本题考查基础知识和基本运算.每小题5分，满分50分.

1.C 2.B 3.B 4.D 5.A 6.D 7.C 8.A 9.C 10.B

二、填空题：本题考查基础知识和基本运算，每小题5分，满分25分.

11.1 12. 13. 14.-6 15. ，0

三、解答题：本大题共6小题，共75分.

16.本小题主要考查函数的定义域、值域和三角函数的性质等基本知识，考查三角恒等变换、代数式的化简变形和运算能力.（满分12分）

解：（Ⅰ）

＝

（Ⅱ）由 得

在 上为减函数，在 上为增函数，

又 （当 ），

即

故g(x)的值域为

17.本小题主要考查概率、随机变量的分布列、期望和方差等概念，以及基本的运算能力.（满分12分）

解：（Ⅰ） 的分布列为：

0 1 2 3 4

P

∴

（Ⅱ）由 ，得a2×2.75＝11，即 又 所以

当a=2时，由1＝2×1.5+b,得b=-2;

当a=-2时，由1＝-2×1.5+b，得b=4.

∴ 或 即为所求.

18.本小题主要考查直棱柱、直线与平面所成角、二面角和线面关系等有关知识，同时考查空间想象能力和推理能力.（满分12分）

（Ⅰ）证明：如右图，过点A在平面A1ABB1内作

AD⊥A1B于D，则

由平面A1BC⊥侧面A1ABB1,且平面A1BC 侧面A1ABB1=A1B,得

AD⊥平面A1BC,又BC 平面A1BC，

所以AD⊥BC.

因为三棱柱ABC—A1B1C1是直三棱柱，

则AA1⊥底面ABC，

所以AA1⊥BC.

又AA1 AD=A,从而BC⊥侧面A1ABB1，

又AB 侧面A1ABB1，故AB⊥BC.

（Ⅱ）解法1：连接CD，则由（Ⅰ）知 是直线AC与平面A1BC所成的角，

是二面角A1—BC—A的平面角，即

于是在Rt△ADC中， 在Rt△ADB中，

由AB＜AC，得 又 所以

解法2：由（Ⅰ）知，以点B为坐标原点，以BC、BA、BB1所在的直线分

别为x轴、y轴、z轴，建立如图所示的空间直角坐标系，设AA1=a,AC=b,

AB=c,则 B(0,0,0), A(0,c,0), 于是

设平面A1BC的一个法向量为n=(x,y,z)，则

由 得

可取n=(0,-a,c)，于是 与n的夹角 为锐角，则 与 互为余角.

所以

于是由c＜b，得

即 又 所以

19.本小题主要考查直线、圆和双曲线等平面解析几何的基础知识，考查轨迹方程的求法、不等式的解法以及综合解题能力.（满分13分）

（Ⅰ）解法1：以O为原点，AB、OD所在直线分别为x轴、y轴，建立平面直角坐标系，则A（-2，0），B（2，0），D(0,2),P（ ），依题意得

｜MA｜-｜MB｜=｜PA｜-｜PB｜＝ ＜｜AB｜＝4.

∴曲线C是以原点为中心，A、B为焦点的双曲线.

设实平轴长为a，虚半轴长为b，半焦距为c，

则c＝2，2a＝2 ，∴a2=2,b2=c2-a2=2.

∴曲线C的方程为 .

(Ⅱ)解法1：依题意，可设直线l的方程为y＝kx+2，代入双曲线C的方程并整理得（1-k2）x2-4kx-6=0.

∵直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F，

∴

∴k∈（- ,-1）∪（-1，1）∪（1， ）.

设E（x，y），F(x2,y2)，则由①式得x1+x2= ,于是

｜EF｜＝

＝

而原点O到直线l的距离d＝ ，

∴S△DEF=

若△OEF面积不小于2 ,即S△OEF ，则有

③

综合②、③知，直线l的斜率的取值范围为[- ，-1]∪(1-,1) ∪(1, ).

解法2：依题意，可设直线l的方程为y＝kx+2，代入双曲线C的方程并整理，

得（1-k2）x2-4kx-6=0.

∵直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F，

∴ .

∴k∈（- ，-1）∪（-1，1）∪（1， ）.

设E(x1,y1),F(x2,y2),则由①式得

｜x1-x2｜= ③

当E、F在同一去上时（如图1所示），

S△OEF＝

当E、F在不同支上时（如图2所示）.

S△ODE=

综上得S△OEF＝ 于是

由｜OD｜＝2及③式，得S△OEF=

若△OEF面积不小于2

④

综合②、④知，直线l的斜率的取值范围为[- ，-1]∪（-1，1）∪（1， ）.

20.本小题主要考查函数、导数和不等式等基本知识，考查用导数求最值和综合运用数学知识解决实际问题能力.（满分12分）

解：（Ⅰ）①当0＜t 10时，V(t)=(-t2+14t-40)

化简得t2-14t+40>0,

解得t＜4，或t＞10，又0＜t 10，故0＜t＜4.

②当10＜t 12时，V（t）＝4（t-10）（3t-41）+50＜50,

化简得（t-10）（3t-41）＜0,

解得10＜t＜ ，又10＜t 12,故 10＜t 12.

综合得0<t<4,或10<t12,

故知枯水期为1月，2月，，3月，4月，11月，12月共6个月.

(Ⅱ)(Ⅰ)知：V(t)的最大值只能在（4，10）内达到.

由V′（t）=

令V′(t)=0,解得t=8(t=-2舍去).

当t变化时，V′(t) 与V (t)的变化情况如下表：

t (4,8) 8 (8,10)

V′(t) + 0 -

V(t)

极大值

由上表，V(t)在t＝8时取得最大值V(8)＝8e2+50-108.52(亿立方米).

故知一年内该水库的最大蓄水量是108.32亿立方米

21.本小题主要考查等比数列的定义、数列求和、不等式等基础知识和分类讨论的思想，考查综合分析问题的能力和推理认证能力，（满分14分）

（Ⅰ）证明：假设存在一个实数λ，使｛an｝是等比数列，则有a22=a1a3,即

矛盾.

所以｛an｝不是等比数列.

(Ⅱ)解：因为bn+1=(-1)n+1〔an+1-3(n-1)+21〕=(-1)n+1( an-2n+14)

= (-1)n?（an-3n+21）=- bn

又b1x-(λ+18),所以

当λ＝－18，bn=0(n∈N+),此时｛bn｝不是等比数列：

当λ≠－18时，b1=(λ+18) ≠0,由上可知bn≠0，∴ (n∈N+).

故当λ≠-18时，数列｛bn｝是以－（λ＋18）为首项，－ 为公比的等比数列.

(Ⅲ)由（Ⅱ）知，当λ=-18,bn=0,Sn=0,不满足题目要求.

∴λ≠-18，故知bn= -（λ+18）?（－ ）n-1，于是可得

Sn=-

要使a<Sn<b对任意正整数n成立，

即a<- (λ+18)?〔1－（－ ）n〕〈b(n∈N+)

①

当n为正奇数时，1<f(n)

∴f(n)的最大值为f(1)= ,f(n)的最小值为f(2)= ,

于是，由①式得 a<- (λ+18),<

当a<b 3a时，由－b-18 =-3a-18，不存在实数满足题目要求；

当b>3a存在实数λ，使得对任意正整数n,都有a<Sn<b,且λ的取值范围是（－b-18,-3a-18）.