高考模拟数学文科数学_高考文数模拟卷

1.2009聊城高考模拟文科数学一答案…你们帮我下载下行不…我用手机不能下…谢了

2.高考试卷文科数学和理科数学区别是什么？

3.2022高考数学文科真题及答案完整解析版（全国甲卷）

4.求高考文科数学立体几何题十二道！

5.求详解~高考数学文科复习题~若P含于U,Q含于U,且x∈CU(P∩Q)，则

高考题，这个最具有权威性，而且隔几年都会有重复题型，所以把历年真题做一遍，然后好好改错，归纳总结规律，可以提高不少的。

建议最好有个错题集，这样复习起来比较系统，也不会丢三落四。

祝你高考顺利！

2009聊城高考模拟文科数学一答案…你们帮我下载下行不…我用手机不能下…谢了

五三

主要选的是高考题，按章节编的，一本书；

金考卷

大都是选的当年各名校或地区模拟题，是按几整套数学卷子（选、填、大题）一月一册出的（我高中是这样的，不知现在如何）。

我高中也是为文科生，大学转理了，数学还行，如果您程度较好，文数基本保持110以上的，就可以用金考卷，因为它的题目较新，而且成整套题，适合继续拔尖练习，并且有利于提高做题速度；

如果成绩一般，就可以选 五三 ，多练练经典题，开阔一下思路。

不知您补充问题里的“三维”是什么呀...?

高考试卷文科数学和理科数学区别是什么？

山东省聊城市2007年高考模拟试题

数学（文科）

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分。考试用时120分钟。

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

注意事项

1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。

2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设复数 在复平面内对应的点对于 （ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．对函数 的性质的描述：①函数图象关于原点对称；②函数图象关于y轴对称；③该函数既有最大值又有最小值。其中正确的个数为 （ ）

A．3 B．2 C．1 D．0

3．某校高一年级有学生x人，高二年级有学生900人，高三年级有学生y人，若用分层抽样的方法抽一个容量为370人的样本，高一年级抽取120人，高三年级抽取100人，该中学三个年级共有学生 （

A．1900人 B．2000人 C．2100人 D．2220人

4．在正项等比数列 中，Sn是其前n项和，若S10=10，S30=130，则S20的值为 （ ）

A．50 B．40 C．30 D．

5．“ ”是“直线 互相垂直”

的 （ ）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

6．已知函数 ，不等式 的解集为 ，则函数 的图象可以为 （ ）

7．△ABC中， ，则△ABC的面积等于 （ ）

A． B． C． D．

8．设点A是圆O上一定点，点B是圆O上的动点， 的夹角为 ，则 的概率为 （ ）

A． B． C． D．

9．设P、Q是两个非空集合，定义集合间的一种运算“⊙”：P⊙Q=

如果 ，则P⊙Q= （ ）

A． B．

C．[1，4] D．（4，+ ）

10．设F1、F2为双曲线 的两个焦点，过F1的直线交双曲线的同支于A、B两点，如果|AB|=m，则△AF2B的周长的最大值是 （ ）

A．4－m B．4 C．4+m D．4+2m

11．设 中三个不同的平面，m、n是两条不同的直线。在命题“ ，且 ，则m//n”中的横线处填入下列三组条件中的一组，使该命题为真命题。

① ；② ；③ 。

可以填入的条件有 （ ）

A．①或② B．②或③ C．①或③ D．①或②或③

12．设函数 ，则函数 的零点的个数为 （ ）

A．3个 B．2个 C．1个 D．0个

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

注意事项：

1．第Ⅱ卷共7页，用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中。

2．答题前将密封线内的项目填写清楚。

二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上。

13．已知实数x、y满足 的最小值是 。

14．已知曲线 处的切线为l，则过点P（－1，2）且与l垂直的直线方程为 。

15．聊城市某高级中学共有学生m名，编号为1，2，3，…，m（m∈N*）；该校共开设了n门选修课，编号为1，2，3，…，n（n∈N*）。定义记号 ；若第i号学生选修了第j号课程，则 =1；否则 =0；如果 ，则该等式说明的实际含义是 。

16．给出下列命题：

①样本方差反映了所有样本数据与样本平均值的偏离程度。

②若随机变量X~N（0.43，0.182），则此正态曲线x=0.43处达到峰值。

③在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越差。

④市调查江北水城市民收入与市民旅游欲望的关系时，抽查了3000人。经过计算发现K2=6.023，则根据这一数据查阅下表，市有.5%的把握认为市民收入与旅游欲望有关系。

P（K2≥k） … 0.25 0.15 0.10 0.025 0.010 0.005 0.001

k … 1.323 2.072 2.706 5.024 6.635 7.879 10.888

其中正确命题的序号是 （注：把你认为正确的命题的序号都填上。）

三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（本小题满分12分）

已知向量m= 。

（Ⅰ）求函数 的单调区间；

（Ⅱ）如果先将 的图象向左平移 个单位，再保持纵坐标不变，横坐标变为

原来的 倍，得到函数 的图象，若 为偶函数，求 的最小值。

18．（本小题满分12分）

某几何体的三视图如图所示，P是正方形ABCD对角线的交点，G是PB的中点。

（Ⅰ）根据三视图，画出该几何体的直观图；

（Ⅱ）在直观图中，①证明：PD//面C；

②证明：面PBD⊥C。

19．（本小题满分12分）

某厂生产一种产品，由于受生产能力和技术水平的限制，会产生一些次品，该厂生产这种产品的次品率 与日产量x（单位：件）之满足关系

。

已知每生产一件合格品可盈利m元，但每生产一件次品将亏损 元。

（Ⅰ）判断日产量x超过94时，生产这种产品能否盈利？并说明理由；

（Ⅱ）当日产量x不超过94时，将该厂生产这种产品每天的盈利额y（元）表示成日产量x的函数；为了获得最高日盈利额，日产量应定为多少件？

20．（本小题满分12分）

已知函数

（Ⅰ）k为何值时，函数 无极值；

（Ⅱ）当k>4时，确定k的值，使 的极小值为0。

21．（本小题满分12分）

根据如图所示的程序框图，将输出的x、y值依次分别记为 y1，y2，…，yn，…，y2007。

（Ⅰ）求数列 的通项公式 ；

（Ⅱ）写出y1，y2，y3，y4，由此猜想出数列{yn}

的一个通项公式yn，并证明你的结论。

22．（本小题满分14分）

如图，已知圆O： 与y轴正半轴交于点P，A（－1，0），B（1，0），直线l与圆O切于点S（l不垂直于x轴），抛物线过A、B两点且以l为准线。

（Ⅰ）当点S在圆周上运动时，求证：抛物线的焦点Q始终在某一椭圆C上，并求出该

椭圆C的方程；

（Ⅱ）设M、N是（Ⅰ）中椭圆C上除短轴端点外的不同两点，且 ，

问：△MON的面积是否存在最大值？若存在，求出该最大值；若不存在，请说明理由。

山东省聊城市2007年高考模拟试题

数学（文科）参考答案

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

1.B 2.B 3.D 4.B 5.A 6.B 7.D 8.C 9.A 10.D 11.C 12.A

二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分。

13． 14．（理） ；（文） 15．3号学生选修了5门课程；

16．①②④

三、解答题：本大题共6小题，共74分。

17．解：（Ⅰ）

…………2分

由

∴ 的单调递增区间为

由

∴ 的单调递减区间为 …………6分

（Ⅱ）将 的图象向左移 个单位后得到的是函数

的图象 …………7分

然后横坐标变为原来的 倍，得到函数

的图象 …………9分

∵ 为偶函数，

∴ ∵ ，

∴当k=0时， 有最小值 ………………12分

18．解：（Ⅰ）该几何体的直观图如图所示。 …………3分

（2）①证明：连结AC，BD交于点O，连结OG，因为G为PB的中点，

O为BD的中点，所以OG//PD。又OG 面C，PD 面C，

所以PD//面C。 ………………文8分，理6分

②连结PO，由三视图，PO⊥面ABCD，所以AO⊥PO。 又AO⊥BO，

所以AO⊥面PBD。 因为AO 面C，所以面PBD⊥面C …文12分，理9分

（理）③建立如图所示坐标系，由三视图知，PO= ，AB=2，AC=2 ，AO= ，

∴P（0，0， ），B（0， ，0），A（ ，0，0），

C（－ ，0，0），

设面PBA的法向量为n=（x，y，z）

∴

令x=1得y=1，z=1。

∴n=（1，1，1）

设面PBC的法向量为 ）

∴

令

∴m=（1，－1，－1）。

设面PAB与PBC的夹角为θ，

则

所以面PAB与PBC的夹角为余弦值为 ………………理12分

19．解：（Ⅰ）当x>94时，p= 。 ∴每日生产的合格品为 x件，次品为 x件。

∴合格品可盈利 元，次品共亏损 元。

∴ ，即日产量超过94件时，盈亏相抵，不能盈利 …………4分

（Ⅱ）当日产量 件时，

∴每日生产的合格品为 件，次品为 件。

∴ ……7

∴ ……9分

令 ，可得 （舍）。 …………10分

∵

∴x=84时，y有最大值。

∴为了获得最高日盈利额，日产量应定为84件。 …………12分

20．解：（Ⅰ）∵

∴ ………………理2分（文3分）

∵ 无极值，

∴ 恒成立。

∵ 同号。

∵ 的二次项系数为－2，

∴ ≤0恒成立，令 则k=4

∴k=4时， 无极值 ………………5分（文6分）

（Ⅱ）当k≠4时，令 …………（文7分）

①当k<4时，即 时，有

x （ ）

（ ，2）

2 （2，+∞）

－ 0 + 0 －

↘ 极小 ↗ 极大 ↘

令 ， ∴k=0 …………（理）9分

②当k>4时，即 >2时，有

x （ ）

2 （2， ）

（ ，+∞）

－ 0 + 0 －

↘ 极小 ↗ 极大 ↘

令 ∴k=8 …………11分

∴当k=0或k=8时， 有极小值0 ………………理12分

∴当k=8时， 有极小值0 ………………文12分

21．解：（Ⅰ）由框图，知数列

∴ …………3分（文4分）

（Ⅱ）y1=2，y2=8，y3=26，y4=80。

由此，猜想 …………5分（文6分）

证明：由框图，知数列{yn}中，yn+1=3yn+2

∴

∴ ……………………（文8分）

∴数列{yn+1}是以3为首项，3为公比的等比数列。

∴ +1=3?3n－1=3n

∴ =3n－1（ ） ………………8分（文12分）

（Ⅲ）（理）zn=

=1×（3－1）+3×（32－1）+…+（2n－1）（3n－1）

=1×3+3×32+…+（2n－1）?3n－[1+3+…+（2n－1）]

记Sn=1×3+3×32+…+（2n－1）?3n，①

则3Sn=1×32+3×33+…+（2n－1）×3n+1 ②

①－②，得－2Sn=3+2?32+2?33+…+2?3n－（2n－1）?3n+1

=2（3+32+…+3n）－3－（2n－1）?3n+1

=2×

=

∴

又1+3+…+（2n－1）=n2

∴ …………12分

22．（Ⅰ）证明：设Q（x，y），如图所示，作AA′，BB′垂直于直线l，A′，B′为垂足，连结AQ，BQ，OS，则OS⊥l

∵OS是直角梯形AA′B′B的中位线，

∴|AA′|+|BB′|=2|OS|

由抛物线的定义，知|AA′|=|AQ|，|BB′|=|BQ|。

∴|QA|+|QB|=|AA′|+|BB′|=2|OS|=4>2=|AB|，……3分

由椭圆的定义，得焦点Q在以A，B为焦点的椭圆

上，且2a=4，2c=2，∴b2=3

∴椭圆C的方程为 …………5分

（Ⅱ）∵

∴P、M、N三点共线 ……………………6分

由题意，直线PN的斜率存在，设直线PN的方程为y=kx+2，

代入椭圆方程 ，得

由 …………8分

设 ，由韦达定理，得 ，

∴

原点O到直线PN的距离为 …………10分

∴

………………13分

当且仅当 时，即k=± 时取等号。

∴△MON的面积有最大值 ………………14分

2022高考数学文科真题及答案完整解析版（全国甲卷）

高考试卷文科数学和理科数学区别：文科数学相比理科数学简单；文科数学少学一部分内容；高考时文科数学简单，理科生升学机会多。

1、文科数学相比理科数学简单；

试卷不同考试的时候文理数学卷子是不一样的，就如同学习内容一样，文科数学卷子比理科数学卷子简单一些。

2、文科数学少学一部分内容；

文科数学比理科少一本选修书，当然学习的内容也就少了。文科和理科的5本必修书内容基本一样，但是学习要求不同，同样的内容文科只需要了解，而理科则需要掌握并运用。

3、高考时文科数学简单，理科生升学机会多；

文科和理科有什么区别：志愿选择高考填志愿的时候，不管是院校还是专业，理科生都比文科生的选择多。据统计文科院校比例是3分之一，而理科是三分之二。

求高考文科数学立体几何题十二道！

2022年全国高考将在6月7日开考，相信大家都非常想要知道全国甲卷文科数学科目的答案及解析，我就为大家带来2022高考数学文科真题及答案完整解析版（全国甲卷）。

2022年全国 甲 卷答案及试卷汇总

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一、全国 甲 卷高考文科数学真题试卷

二、全国 甲 卷高考数学真题答案解析

求详解~高考数学文科复习题~若P含于U,Q含于U,且x∈CU(P∩Q)，则

1、（2010年辽宁卷）已知 是球 表面上的点， ， ， ， ，则球 表面积等于

（A）4 （B）3 （C）2 （D）

2、（2010年辽宁卷）

如图，棱柱 的侧面 是菱形，

（Ⅰ）证明：平面 平面 ；

（Ⅱ）设 是 上的点，且 平面 ，求 的值。

3、（2010年北京卷）一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正视图与侧（左）视图分别如右图所示，则该集合体的俯视图为：

4、（2010年北京卷）如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直。

EF//AC，AB= ,CE=EF=1

（Ⅰ）求证：AF//平面BDE；

（Ⅱ）求证：CF⊥平面BDF;

5、（2010年山东卷）在空间，下列命题正确的是

（A）平行直线的平行投影重合 (B)平行于同一直线的两个平面

（C）垂直于同一平面的两个平面平行 （D）垂直于同一平面的两个平面平行

6、（2010年山东卷）

在如图所示的几何体中，四边形 是正方形，

, , 分别为 、 的中点，

且 .

(Ⅰ) 求证：平面 ;

(Ⅱ)求三棱锥 .

7、（2010年陕西卷）若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是

（A）2 （B）1

（C） （D）

8、（2010年陕西卷）如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E，F分别是PB,PC的中点.

(Ⅰ)证明：EF‖平面PAD；

(Ⅱ)求三棱锥E—ABC的体积V.

9、（2010年上海卷）已知四棱椎 的底面是边长为6 的正方形，侧棱 底面 ，且 ，则该四棱椎的体积是 。

10、（2010年天津卷）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为 。

11、（2010年全国卷）设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a,其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为

（A）3 a2 （B）6 a2 （C）12 a2 （D） 24 a2

12、（2010年全国卷）一个几何体的正视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列几何体中的_______(填入所有可能的几何体前的编号)

①三棱锥 ②四棱锥 ③三棱柱 ④四棱柱 ⑤圆锥 ⑥圆柱

13、（2010年全国卷）如图，已知四棱锥 的底面为等腰梯形， ‖ , ,垂足为 ， 是四棱锥的高。

（Ⅰ）证明：平面 平面 ;

（Ⅱ）若 , 60°,求四棱锥 的体积。

14、（2010年浙江卷）若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是

（A） cm3 （B） cm3

（C） cm3 （D） cm3

答案：

1、 A

2、解：（Ⅰ）因为侧面BCC1B1是菱形，所以

又已知

所又 平面A1BC1，又 平面AB1C ，

所以平面 平面A1BC1 .

（Ⅱ）设BC1交B1C于点E，连结DE，

则DE是平面A1BC1与平面B1CD的交线，

因为A1B//平面B1CD，所以A1B//DE.

又E是BC1的中点，所以D为A1C1的中点.

即A1D：DC1=1.

3、C

4、证明：（Ⅰ）设AC于BD交于点G。因为EF‖,且EF=1，= =1

所以四边形EF为平行四边形

所以AF‖EG

因为EG 平面BDE,AF 平面BDE,

所以AF‖平面BDE

（Ⅱ）连接FG。因为EF‖CG,EF=CG=1,且CE=1,

所以平行四边形CEFG为菱形。

所以CF⊥EG.

因为四边形ABCD为正方形，

所以BD⊥AC.

又因为平面ACEF⊥平面ABCD,且平面ACEF∩平面ABCD=AC,

所以BD⊥平面ACEF.

所以CF⊥BD.

又BD∩EG=G,

所以CF⊥平面BDE.

5、D

6、解析（I） 证明：由已知MA 平面ABCD，PD ‖MA，

所以 PD∈平面ABCD

又 BC ∈ 平面ABCD，

因为 四边形ABCD为正方形，

所以 PD⊥ BC

又 PD∩DC=D，

因此 BC⊥平面PDC

在△PBC中，因为G平分为PC的中点，

所以 GF‖BC[

因此 GF⊥平面PDC

又 GF ∈平面EFG，

所以 平面EFG⊥ 平面PDC.

（Ⅱ ）解：因为PD⊥平面ABCD,四边形ABCD为正方形，不妨设M A=1，

则 PD=AD=2，AB CD

所以 Vp-ABCD=1/3S正方形ABCD，PD=8/3

由于 DA⊥面MAB的距离

所以 DA即为点P到平面MAB的距离，

三棱锥 Vp-MAB=1/3×1/2×1×2×2=2/3 ，所以 Vp-MAB：Vp-ABCD=1:4。

7、B

8、解： (Ⅰ)在△PBC中，E，F分别是PB，PC的中点，∴EF‖BC.

又BC‖AD,∴EF‖AD,

又∵AD 平面PAD,EF 平面PAD,

∴EF‖平面PAD.

(Ⅱ)连接AE,AC,EC,过E作EG‖PA交AB于点G,

则BG⊥平面ABCD,且EG= PA.

在△PAB中，AD=AB, PAB°,BP=2,∴AP=AB= ,EG= .

∴S△ABC= AB?BC= × ×2= ,

∴VE-ABC= S△ABC?EG= × × = .

9、96 10、3 11、B 12、①②③⑤

13、解：(1)因为PH是四棱锥P-ABCD的高。

所以AC PH,又AC BD,PH,BD都在平PHD内,且PH BD=H.

所以AC 平面PBD.

故平面PAC平面PBD.

(2)因为ABCD为等腰梯形，

AB CD,AC BD,AB= .

所以HA=HB= .

因为 APB= ADR=600

所以PA=PB= ,HD=HC=1.

可得PH= .

等腰梯形ABCD的面积为S= AC x BD = 2+ .

所以四棱锥的体积为V= x（2+ ）x =

14、B

“那个不是c是补集的意思~~”——你真行，这话你不说谁能不看错。

本题答案是：B

1、首先，题干给出了集合 P、Q、U 的关系以及 x 的取值范围，记为：S。

2、各个选项的意思是：对题干中所确定的任意 x ，即 S 中的任意元素，一定满足某个式子。

从题目中看出：P、Q 均为 U 的子集；S 就是 U 中去掉 P、Q 的交集之后的剩余部分。画图可以看出，S 可以分为三部分，每个部分内的元素都和 P、Q 具有相同的从属关系，所以在分析时，只需在三部分中任取一个元素作为代表进行分析即可。S 的三个部分是：

① S1：其元素属于 P，但不属于 Q；

② S2：其元素属于 Q，但不属于 P；

③ S3：其元素既不属于 P，又不属于 Q；

A：x ? P 且 x ? Q；

首先要明白这句话的意思，它是说：对于 S 中的任何一个元素 x，上式都成立。

显然，这是错误的。反例很容易找：S1 和 S2 中的元素都是。

B：x ? P 或 x ? Q；

与 A 一样，要先明白其含义，然后要对 S1、S2、S3 中的代表元素进行分析。

① S1：x ? Q ，符合原命题；

② S2：x ? P ，也符合原命题；

③ S3：x ? P 且 x ? Q ，更符合原命题；

综上所述，S 中的所有元素都符合该命题，所以选项 B 是正确的。

C：x ∈ CU(P∪Q)；

这个集合是 U 中 去掉 P 和 Q 的并集之后的剩余部分，显然，它恰好就是 S3。那么，结果就很明显了：S1 和 S2 中的元素都不属于 S3，所以选项 C 错误。

D：x ∈ CUP；

这个集合是 U 中 去掉 P 之后的剩余部分，它恰好是 S2∪S3。同样，因为 S1 中的元素都不属于 S2∪S3，所以选项 D 也错误。