高考理数答案,高考题数学理科及答案

1.一道2008湖北高考理数填空题

2.2022年许昌二模各科试卷及答案解析汇总（更新完毕）

3.2022山西一模各科试卷及答案解析汇总（全）

4.求助2016浙江高考理数第8小题的解答过程，答案为D

5.上海10年高考理数填空题最后一题

6.09山东高考理数11题

7.2010年高考全国一卷理数，选择题，填空题答案

2008年普通高等学校招生全国统一考试 （广东卷）

数学（理科）

本试卷共4页，21小题，满分150分．考试用时120分钟．

参考公式：如果 互斥，那么 ．

已知 是正整数，则 ．

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知 ，复数 的实部为 ，虚部为1，则 的取值范围是（ ）

A． B． C． D．

2．记等差数列 的前 项和为 ，若 ， ，则 （ ）

A．16 B．24 C．36 D．48

一年级 二年级 三年级

女生 373

男生 377 370

3．某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如表1．已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19．现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为（ C ）

A．24 B．18 C．16 D．12 表1

4．若变量 满足 则 的最大值是（ ）

A．90 B．80 C．70 D．40

5．将正三棱柱截去三个角（如图1所示 分别是 三边的中点）得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）为（ ）

6．已知命题 所有有理数都是实数，命题 正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是（ ）

A． B． C． D．

7．设 ，若函数 ， 有大于零的极值点，则（ ）

A． B． C． D．

8．在平行四边形 中， 与 交于点 是线段 的中点， 的延长线与 交于点 ．若 ， ，则 （ ）

A． B． C． D．

二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．

（一）必做题（9~12题）

9．阅读图3的程序框图，若输入 ， ，则输出

， ．

（注：框图中的赋值符号“ ”也可以写成“ ”或“ ”）

10．已知 （ 是正整数）的展开式中， 的系数小于

120，则 ．

11．经过圆 的圆心 ，且与直线 垂直的直线方程是 ．

12．已知函数 ， ，则 的最小正周期是 ．

二、选做题（13—15题，考生只能从中选做两题）

13．（坐标系与参数方程选做题）已知曲线 的极坐标方程分别为 ， ，则曲线 与 交点的极坐标为 ．

14．（不等式选讲选做题）已知 ，若关于 的方程 有实根，则 的取值范围是 ．

15．（几何证明选讲选做题）已知 是圆 的切线，切点为 ， ． 是圆 的直径， 与圆 交于点 ， ，则圆 的半径 ．

三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤．

16．（本小题满分13分）

已知函数 ， 的最大值是1，其图像经过点 ．

（1）求 的解析式；

（2）已知 ，且 ， ，求 的值．

17．（本小题满分13分）

随机抽取某厂的某种产品200件，经质检，其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件．已知生产1件一、二、三等品获得的利润分别为6万元、2万元、1万元，而1件次品亏损2万元．设1件产品的利润（单位：万元）为 ．

（1）求 的分布列；

（2）求1件产品的平均利润（即 的数学期望）；

（3）经技术革新后，仍有四个等级的产品，但次品率降为 ，一等品率提高为 ．如果此时要求1件产品的平均利润不小于4.73万元，则三等品率最多是多少？

18．（本小题满分14分）

设 ，椭圆方程为 ，抛物线方程为 ．如图4所示，过点 作 轴的平行线，与抛物线在第一象限的交点为 ，已知抛物线在点 的切线经过椭圆的右焦点 ．

（1）求满足条件的椭圆方程和抛物线方程；

（2）设 分别是椭圆长轴的左、右端点，试探究在抛物线上是否存在点 ，使得 为直角三角形？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由（不必具体求出这些点的坐标）．

19．（本小题满分14分）

设 ，函数 ， ， ，试讨论函数 的单调性．

20．（本小题满分14分）

如图5所示，四棱锥 的底面 是半径为 的圆的内接四边形，其中 是圆的直径， ， ， 垂直底面 ， ， 分别是 上的点，且 ，过点 作 的平行线交 于 ．

（1）求 与平面 所成角 的正弦值；

（2）证明： 是直角三角形；

（3）当 时，求 的面积．

21．（本小题满分12分）

设 为实数， 是方程 的两个实根，数列 满足 ， ， （ …）．

（1）证明： ， ；

（2）求数列 的通项公式；

（3）若 ， ，求 的前 项和 ．

2008年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)

数学(理科)参考答案

一、选择题：C D C C A D B B

1．C解析 ，而 ，即 ，

2．D解析 ， ，故

3．C解析依题意我们知道二年级的女生有380人，那么三年级的学生的人数应该是 ，即总体中各个年级的人数比例为 ，故在分层抽样中应在三年级抽取的学生人数为

4．C 5．A

6．D解析不难判断命题 为真命题，命题 为命题，从而上述叙述中只有 为真命题

7．B解析 ，若函数在 上有大于零的极值点，即 有正根。当有 成立时，显然有 ，此时 ，由 我们马上就能得到参数 的范围为 。

8．B

二、填空题：

9．解析要结束程序的运算，就必须通过 整除 的条件运算，而同时 也整除 ，那么 的最小值应为 和 的最小公倍数12，即此时有 。

10．解析 按二项式定理展开的通项为 ，我们知道 的系数为 ，即 ，也即 ，而 是正整数，故 只能取1。

11．解析易知点C为 ，而直线与 垂直，我们设待求的直线的方程为 ，将点C的坐标代入马上就能求出参数 的值为 ，故待求的直线的方程为 。

12．解析 ，故函数的最小正周期 。

二、选做题（13—15题，考生只能从中选做两题）

13．解析由 解得 ，即两曲线的交点为 。

14．

15．解析依题意，我们知道 ,由相似三角形的性质我们有 ,即 。

三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤．

16．解：（1）依题意有 ，则 ，将点 代入得 ，而 ， ， ，故 ；

（2）依题意有 ，而 ，

，

。

17．解：（1） 的所有可能取值有6，2，1，-2； ，

，

故 的分布列为：

6 2 1 -2

0.63 0.25 0.1 0.02

（2）

（3）设技术革新后的三等品率为 ，则此时1件产品的平均利润为

依题意， ，即 ，解得

所以三等品率最多为

18．解：（1）由 得 ，

当 得 ， G点的坐标为 ，

， ，

过点G的切线方程为 即 ，

令 得 ， 点的坐标为 ，

由椭圆方程得 点的坐标为 ， 即 ，

即椭圆和抛物线的方程分别为 和 ；

（2） 过 作 轴的垂线与抛物线只有一个交点 ,

以 为直角的 只有一个，同理 以 为直角的 只有一个。

若以 为直角，设 点坐标为 ， 、 两点的坐标分别为 和 ，

。

关于 的二次方程有一大于零的解， 有两解，即以 为直角的 有两个，

因此抛物线上存在四个点使得 为直角三角形。

19．解： ，

对于 ，

当 时，函数 在 上是增函数；

当 时，函数 在 上是减函数，在 上是增函数；

对于 ，

当 时，函数 在 上是减函数；

当 时，函数 在 上是减函数，在 上是增函数。

20．解：（1）在 中，

，

而PD垂直底面ABCD，

,

在 中， ,即 为以 为直角的直角三角形。

设点 到面 的距离为 ,

由 有 ,

即 ，

;

(2) ,而 ,

即 , ， , 是直角三角形；

（3） 时 , ,

即 ,

的面积

21．解：（1）由求根公式，不妨设 ，得

，

（2）设 ，则 ，由

得， ，消去 ，得 ， 是方程 的根，

由题意可知，

①当 时，此时方程组 的解记为

即 、 分别是公比为 、 的等比数列，

由等比数列性质可得 , ,

两式相减，得

， ，

，

，即 ，

②当 时，即方程 有重根， ，

即 ，得 ，不妨设 ，由①可知

， ，

即 ，等式两边同时除以 ，得 ，即

数列 是以1为公差的等差数列，

综上所述，

（3）把 ， 代入 ，得 ，解得

一道2008湖北高考理数填空题

首先高考题也允许考生有不同的解答，这很正常，大多数情况是看结果是否正确，再看看解题过程，一般结果正确，过程也有条理就会判断正确，但高考数学压轴题能做到第二问的寥寥可数，基本能做到的就是数学实力比较雄厚的，这对其成绩影响很微弱，再加上人为阅卷的误差，综合各种因素说明这位老师的担心是多余的，高考也不可能为了个别学生的解题分差而查卷，这是个繁重的现实问题。

2022年许昌二模各科试卷及答案解析汇总（更新完毕）

解

因为f(x)=x?+2x+a

所以f(bx)=（bx）?+2bx+a

又因为f(bx)=9x?-6x+2

所以b?=9, 2b=-6， a=2

解得a=2 b=-3

所以f(ax+b)=f(2x-3)=(2x-3)?+2(2x-3)+2=(2x-5/2)?+19/4 ≥19/4 即恒大于0

因此 方程 f(ax+b)=0无解，即方程 f(ax+b)=0的解集为Ф（空集）

2022山西一模各科试卷及答案解析汇总（全）

本文将为大家带来2022年许昌二模各科试卷及答案解析汇总，其中包括许昌二模语文试题及答案、许昌二模数学试题及答案、许昌二模英语试题及答案等各科的试题及答案，以帮助大家估算分数，冲刺高考。

2022年许昌二模各科试卷及答案解析汇总（更新完毕）

2022年许昌二模于2月21日开考，目前已公布部分试题及答案， 大家可以关注高考100网，我会为大家更新更多试卷及答案。

一、2022年许昌二模语文试卷及答案解析

试卷

答案

二、2022年许昌二模文数试卷及答案解析

试卷

答案

三、2022年许昌二模理数试卷及答案解析

试卷

答案

四、2022年许昌二模文综试卷及答案解析

试卷

答案

五、2022年许昌二模理综试卷及答案解析

试卷

答案

六、2022年许昌二模英语试卷及答案解析

试卷

答案

求助2016浙江高考理数第8小题的解答过程，答案为D

本文将为大家带来2022山西一模各科试题及答案解析，其中包括山西一模语文试题及答案、山西一模数学试题及答案、山西一模英语试题及答案等各科的试题及答案，以供考生冲刺高考。

2022山西一模各科试卷及答案解析汇总（全）

2022年山西一模将于3月17日开考，目前已公布全部试题及答案， 大家可以关注高考100网，我会为大家更新更多试卷及答案。

一、2022年山西一模语文试卷及答案解析

试卷

答案

二、2022年山西一模文数试卷及答案解析

试卷

答案

三、2022年山西一模理数试卷及答案解析

试卷

答案

四、2022年山西一模文综试卷及答案解析（暂未公布）

试卷

答案

五、2022年山西一模理综试卷及答案解析

试卷

答案

六、2022年山西一模英语试卷及答案解析

试卷

答案

上海10年高考理数填空题最后一题

解小题，要避免“小题大做”。本题要正面解答，难度极大。

特殊赋值法:A 令a=b=5, c=-30====>A 错误

B 令a=10, b=-100, c=0 ====>B错误。

C 令a+b=0 ,c=0 ,a=10====>C错误。

09山东高考理数11题

因为u的子集有4个，取｛abc｝为例1级，｛abc｝的子集又有3个，取｛ab｝为例2级，｛ab｝的自己有2个，取｛a｝为例3级。

若取1,3级，则1级有4种，每个含有3个3级，所以3*4=12；若取1,2级，则1级有4种，每个含有3个2级，所以3*4=12；若取2,3级，则2级有c（2）4=6种，每个含有2个3级，所以6*2=12；最后作和=36.

2010年高考全国一卷理数，选择题，填空题答案

若满足COS（πX /2）的值介于0到1/2之间，则 πX /2应该属于（-π /2，-π /3）和（π /3，π/2）两个区间，即X属于（-1，-2/3）和（2/3，1）两个区间。 这两个区间的长度和为2/3，而（-1，1）区间的总长度为2

2/3除以2 =1/3，选A.

那答案居然说πX /2属于（-π /2，π /2） 这个再怎么也不可能的吧？

啊，我只是这样做了，://edu.qq/a/20090609/000305_1.htm貌似腾讯这个答案也选 A

1A 2B 3B 4A 5B

6A 7D 8C 9B 10A

11D 12B

13 [0,2]

14 -1/7

15 (1 ,5/4)

16 2/3