数学导数高考题_导数的题高考题

1.一道高考的函数导数数学题

2.高考导数题求解答

3.高考数学题 关于导数的 请写出思路

4.急 ！导数题 高中数学 高手进 高考压轴题

5.高考导数题

6.问一个高考导数题

7.高考导数的题型及解题技巧

构造函数F(x)=f(x)/x

F'(x)=[xf'(x)-f(x)]/x^2<=0

∴F(x)不增。

∴F(a)>=F(b)

即：f(a)/a>=f(b)/b

交叉相乘即得：af(b)<=bf(a)

明天做数学要沉稳些，遇到不会的不要慌你就赢了，祝福你：

高考成功！

一道高考的函数导数数学题

解：f’（x）=3x∧2+2ax+b

由在X=1处取得极值,得∶f(1)=1+a+b+a∧2=10 ①

f′(1)=3+2a+b=0 ②

解得a1=4,b1=-11,a2=-3,b2=3

又∵在②中Δ＞0即Δ=4a∧2-12b﹥0

∴a2=-3,b2=3舍去

∴f(x)=x∧3+4x∧2-11x+16

∴f(2)=8+16-22+16=18

PS:你可能是方程解错了吧

顺便解释为什么不是Δ≥0,因为如果Δ=0了,导数最小值在a2=-3,b2=3时取0,导数图像最低点在x轴上,图像在x轴上方,整个函数都是单调递增的,与三次函数图像不符合,所以Δ≠0

望采纳,本人高二理科汪,几个月前学的

高考导数题求解答

因为当x≠1时，h'(x)<0，所以h(x)是定义域上的减函数，h(x)参考图像如下：

由图像可知

当x∈(0，1)时，h(x)>0；当x∈(1，+∞)时，h(x)<0；

高考数学题 关于导数的 请写出思路

(1) f'(x)=lnx +1-a

f'(x)=0, x=e^(a-1), 极值f(x)=-e^(a-1),

(A)a>1 ,

1<x<e^(a-1), f'(x)<0, 递减

x>=e^(a-1), f'(x)>0, 递增

(B), a<1

x>=1, f'(x)>=0, 递增

急 ！导数题 高中数学 高手进 高考压轴题

思考第三问我们要看图像，由(1),(2)问易得：f(x)的极大值点和极小值点分别为：A(-k,4k^2/e), B(k,0)，且在<-k 和>k上单调递增，在-k到k上单调递减。于是很自然的（你要自己画一个图，问交点的问题通常要通过图形来辅助思考）一定有一个区间L(比如(-k/2,k/2)或者［a,b］之类的开集、闭集、左开右闭或左闭右开的集合)使得当m?L时，f(x)与y=m有三个不同的交点。

这时我们知道在[-k,k]上，f(x)与y=m一定有一个交点，这样我们只需考虑在x>k和x< -k上f(x)与y=m何时有交点。

x>k时。由于f(x)连续且f(x)在k>＝0上的极小值就等于0，因此只需考虑f(x)在k>0上的最大值。f(x)在k>0上单调递增，若对于t是一个实数，若存在x>k使得f(x)=t，则对于任意的0<y0<t, 都存在x0使得：f(x0)=y0。（这件事你看图就能明白，要证明需要大学知识，你能理解就好）。于是我们如果找到一个很大的x, 使得f(x)>4k^2/e, 则说明当m<=4k^2/e时，f(x)与y=m在x>k上必有交点。

于是，我们总能取到一个正整数N，使得：N>2k（只要在数轴上一个一个的数下去，这件事是办得到的，因为2k与2k+1是一个有限的数），令x=N, 于是：

f(x)=(N-k)^2 e^(N/k)

>k^2 e^2

>4k^2

>4k^2/e.

这样我们知道，只要0<m<=4k^2/e, 则f(x)与y=m在x>k上就有交点。

x<-k。易知0<f(x)<4k^2/e。现在只需考虑是否存在t>0使得在x< -k上，f(x)>=t总成立。同样的我们知道：在x< -k上，对于0<a<b, 若存在x1,x2< -k, f(x1)=a, f(x2)=b, 则对于任意的y0:a<y0<b, 必存在x0使得：f(x)=y0。于是对于任意的正数t，一定存在正整数N使得：1/N<t（实际上就是：N>1/t, 这也是可以做到的）.

此时遇到问题：当x趋近于负无穷时，(x-k)^2趋近于正无穷，e^(x/k)趋近于0, 则它们相乘要趋近于什么呢？由于f(x)=(x-k)^2 e^(x/k)=(x-k)^2/(e(-x/k)), 那我们就考虑g=|(x-k)^2|=(x-k)^2与h=|e(-x/k)|的大小就好了。

针对于这道题的情况我们可以考察这样一件事：对于任意的正整数n, 存在一个正数x0,对于任意的x>n, e^x>x^n。（可以对n用数学归纳法）。

于是我们得到：存在x0>k>0, 当x<-x0<-k时：

|f(x)|=|(x-k)^2 e^(x/k)|

=|(x-k)^2/x^3|*|x^3/e(-x/k)|

<|(x-k)^2/x^3| -->0, x趋近于负无穷时。

从而我们知道：当0<m<4k^2/e时，在x<-k上，f(x)与y=m必有交点。

综上：若要f(x)与y=m必有3个交点则：0<m<4k^2/e

思路：找到极大值点、极小值点、升降区间，画图，比较，再分析得到结论。

高考导数题

第一问

1.先求导?导数是f'(x)=1/x-a-(1-a)/x^2

2.令导数大于或小于0?此时需用分类讨论

第二问

如图

问一个高考导数题

函数应该是f(x)=nlnx-mx+m吧 那么当x=1时，f(x)=0而不管n,m的值，故y=f(x)过(1，0)点

2问中，先求f(x)导数为f'(x)=x/n -m，由切线时导数为0，可知x=n/m。且由1问可知，f(x)过（1,0）点，恰在x轴上，则可知x=n/m =1，由此可证m=n

详细证明过程的话就这样写吧：

原式=nlnx-(x-1)m

令x=1,得f(x)=nln1-(1-1)m=0

由n，m∈R，

则f(x)恒过（1,0）点

（2）由（1）可知，f(x)过（1,0）点，恰好是x轴上的。

由f'(x)=x/n -m可知，当f'(x)=0时，即切线与x轴平行时，

可得x/n -m=0，x=n/m。

由题可知，f(x)与x轴相切

即（1,0）点为其切点。

则令x=1，则n/m=1

可得m=n

高考导数的题型及解题技巧

f(x)=x^3-6x^2+3X+1

f'(x)=3x^2-12x+3=3(x^2-4x+1)

若令x^2-4x+1=0，则其两根分x=2±3^(1/2)

根据因式分解：x^2+(p+q)x+pq=0, 可分解为（x+p）(x+q)=0，方程的两根分别为x1=-p;x2=-q.

（x-x1）(x-x2)=0

由此，f'(x)=3x^2-12x+3=3(x^2-4x+1)=3[x-(2+3^1/2)][x-(2-3^1/2)] PS:3^1/2为根号下3

（1）利用导数研究切线问题

解题思路：关键是要有切点横坐标，以及利用三句话来列式。

具体来说，题目必须出现切点横坐标，如果没有切点坐标，必须自设切点坐标。

然后，利用三句话来列式：①切点在切线上；②切点在曲线上；③斜率等于导数。

用这三句话，百分之百可以解答全部切线问题。

另外，二次函数的切线问题，则可不需要用这三句话来解答，可以直接联立切线和曲线的方程组，令判别式等于0。

（2）利用导数研究函数的单调性

解题思路：求定义域——求导——讨论参数，判断单调性。

首先，务必要先求定义域，以免单调区间落在定义域之外；其次，求导务必要仔细，要检查，否则求导错误，后面全军覆没；最后，带参数的函数，务必要谈论参数，根据参数来判断单调性和求单调区间。