2015天津数学高考答案,2015天津数学高考题

重庆

分析：利用不等式的解集以及韦达定理得到两根关系式，然后与已知条件化简求解a的值即可．

解答：

解：因为关于x的不等式x^2-2ax-8a^2＜0（a＞0）的解集为（x1，x2），

所以x1+x2=2a…①，x1?x2=-8a^2…②，又x2-x1=15…③，

故选A．

天津

取a=1时，f（x）=x|x|+x，

∵f（x+a）＜f（x），∴（x+1）|x+1|+1＜x|x|，

（1）x＜-1时，解得x＞0，矛盾；

（2）-1≤x≤0，解得x＜0，矛盾；

（3）x＞0时，解得x＜-1，矛盾；

综上，a=1，A=?，不合题意，排除C，

故选A．

广东

分析：先求相应二次方程x^2+x-2=0的两根，根据二次函数y=x^2+x-2的图象即可写出不等式的解集．

解答：

解：方程x^2+x-2=0的两根为-2，1，

且函数y=x^2+x-2的图象开口向上，

所以不等式x^2+x-2＜0的解集为（-2，1）．

故答案为：（-2，1）．

福建

分析：将关于x的不等式x^2-ax+2a＞0在R上恒成立，转化成△＜0，从而得到关于a的不等式，求得a的范围．

解答：

解：因为不等式x^2-ax+2a＞0在R上恒成立．

∴△=（-a）^2-8a＜0，解得0＜a＜8

故答案为：（0，8）

四川

分析：由偶函数性质得：f（|x+2|）=f（x+2），则f（x+2）＜5可变为f（|x+2|）＜5，代入已知表达式可表示出不等式，先解出|x+2|的范围，再求x范围即可．

解答：解：因为f（x）为偶函数，所以f（|x+2|）=f（x+2），

则f（x+2）＜5可化为f（|x+2|）＜5，即|x+2|^2-4|x+2|＜5，（|x+2|+1）（|x+2|-5）＜0，

所以|x+2|＜5，解得-7＜x＜3，

所以不等式f（x+2）＜5的解集是（-7，3）．

故答案为：（-7，3）．

以后pai可以用汉字“兀（wu）”代替

1.f（x）=sqrt（a*a+b*b）sin（x+t）{sqrt表示开二次根，t为某一常数且与a，b取值有关。这是f(x)=asinx-bcosx类函数的公式，属于高考范围}容易知到此为及函数。又由“在x=pai/4处取得最小值”知sin（x+t）=-1，t=-3pai/4+2kpai。

2.拜托，你题目给错了。原式=cot20(√3sin10+cos10)-2cos40

=2cot20sin(10+30)-2cos40

=2cot20*(2sin20cos20)-2*(2cos20^2-1)

=4cos20^2-4cos20^2+2=2

3.画图啊！此圆与x轴相切，当然是2pai了。

4.f(x+2)=1/f(x),f(x+4)=1/f(x+2)=f(x)周期为4的函数,f(1)=f(5)=-5,f(f(5))=f(-5)=f(-1)= 1/f(1)=-1/5,

5.这类题目先去绝对值，再画图。记住了sin的导数是cos，cos的导数是-sin，然后就是计算了。这两个导数07江苏高考是不做要求的，不知道现在是不是，但是这是常用导数，我的老师是要求知道的。

6.先用诱导公式cos(a+b)=cosacosb-sinasinb,再两边做差 cosacosb-sinasinb-cosa-cosb=cosa(cosb-1)-cosb-sinasinb<0

7.√（1-sin2x）=√sinx^2+cosx^2-2sinxcosx=|sinx-cosx|由题意知sinx-cosx>0即√2 sin(x-pai/4)>0,0<x-pai/4<pai/2

这是关于函数单调性的。并 表示函数在两个区间上都单调，在整个函数区域上也单调，和 表示函数在两个区间上都单调，但是在整个函数区域上不一定单调

例如f(x)在区间[1,2]并[5.6]上单调递增，那么f(5)>f(2)

f(x)在区间[1,2]和[5.6]上单调递增，那么f(5)，f(2)大小关系未知

讲实话，你要赶紧抓抓基础了