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2017年山东高考数学试卷及答案_17年山东数学高考答案
tamoadmin 2024-05-16 人已围观
简介13、sinx＞cosx===> sinx-cosx＞0===> 2sin[x-(π/4)]＞0所以，x-(π/4)∈(2kπ,2kπ+π)所以，x∈(2kπ+π/4,2kπ+5π/4)（k∈Z）15、f(x)=cos^2 x+sinx=(1-sin^2 x)+sinx=-sin^2 x+sinx+1令sinx=t所以，f(t)=-t^2+t+1=-[t^2-t+(1/4)]+(5/4
13、sinx＞cosx
===> sinx-cosx＞0
===> √2sin[x-(π/4)]＞0
所以，x-(π/4)∈(2kπ,2kπ+π)
所以，x∈(2kπ+π/4,2kπ+5π/4)（k∈Z）
15、
f(x)=cos^2 x+sinx=(1-sin^2 x)+sinx
=-sin^2 x+sinx+1
令sinx=t
所以，f(t)=-t^2+t+1=-[t^2-t+(1/4)]+(5/4)=-[t-(1/2)]^2+(5/4)
已知|x|≤π/4，所以t=sinx∈[-√2/2,√2/2]
那么，当t=-√2/2时有最小值=-[-√2/2-1/2]^2+(5/4)=(2-2√2)/4=(1-√2)/2
17、f(x)=sin(2x/3)+cos[(2x/3)-(π/6)]
=sin(2x/3)+[cos(2x/3)cos(π/6)+sin(2x/3)sin(π/6)]
=sin(2x/3)+(√3/2)cos(2x/3)+(1/2)sin(2x/3)
=(3/2)(sin2x/3)+(√3/2)cos)(2x/3)
=√3*sin[(2x/3)+(π/3)]
所以，f(x)的周期为T=2π/(2/3)=3π
则，两条相邻对称轴之间的距离=T/2=3π/2
18、
由正弦定理知，S△ABC=(1/2)AB*BC*cosB=(1/2)AB*1*(√3/2)=√3
所以，AB=4
由余弦定理有：AC^2=AB^2+BC^2-2AB*BC*cosB
=16+1-2*4*1*(1/2)
=13
所以，AC=√13
再，AC/sinB=AB/sinC
===> (√13)/(√3/2)=4/sinC
===> sinC=2√39/13
所以，cosC=-√13/13
则，tanC=sinC/cosC=-2√3
