数学必修四高考题-高中数学必修四卷子

1.高一数学必修四的一种超简单的类型题

2.高中数学必修四 和角公式问题

3.高一数学必修四里面的题，哪位高手能解答

4.高二必修四数学题 数列

5.数学必修四，两道选择题

高一数学必修四的一种超简单的类型题

三角函数转化公式需要牢记，这个很重要。

1，y=sin(1/2)x+√3cos(1/2)x

=2(1/2sin(1/2)x+√3/2cos(1/2)x)

=2(cos60°sin(1/2)x+sin60°cos(1/2)x)

根据三角函数加法定则

y=2sin(60°+（1/2）x)

这道题就是将没有的量变成已知的量，如√3我们一开始并不知道它的作用，但是可以知道sin60°和cos30°是√3的二分之一，而cos60°和sin30°是二分之一，这种题只有这么一种，所以只要记得这个就足够了。

2，y=sin?x+sin2x+3cos?x

因为sin?x+cos?x=1,cos2x=cos?x-sin?x

转化y=1+sin2x+1-sin?x+cos?x

=2+sin2x+cos2x

和上一题一样，当sin和cos前面的常数项一样的时候，要转化成一个公式，那只有45°的sin与cos是一样的。

=2+√2（√2/2sin2x+√2/2cos2x)

=2+√2(cos45°sin2x+sin45°cos2x)

=2+√2sin(2x+45°）

sin的最小值为-1，所以整个式子的最小值就是2-√2

3，cosx —2sinxcosx—sinX

因式分解法解答

=(cosx)^4-(sinx)^4-2sinxcos

=(cos?x-sin?x)(cos?x+sin?x)-2sinxcosx

同第二题用的公式

=cos?x-sin?x-2sinxcosx

=cos2x-sin2x

=√2(sin45°cos2x-cos45°sin2x)

=√2sin(45°-2x)

第三题只是第二题的加强版罢了，这个公式是三角函数公式的综合应用，所以很重要。

4，.?cos?x+（√3/2）sinxcosx+1

第四题结合前三道题所用的公式

=1/2(cos?x+(√3/2)sinxcosx)+1

将cos?x拆分成两份

=1/2[1/2cos?x+(1/2-1/2sin?x)+（√3/2）sinxcosx]+1

=1/2（1/2cos2x+(√3/2）sin2x)+1/4+1

=1/2(sin30°cos2x+cos30°sin2x)+5/4

=1/2sin(30°+2x)+5/4

希望可以帮到你

高中数学必修四 和角公式问题

1、α在第四象限，sinα

=

-5/13,cos(α+π/4）=

√2/2cosα

-

√2/2sinα

=

17√2/26

2、原式

=（sinα)^2+（sinβ)^2-2sinαsinβ

+（cosα)^2+（cosβ)^2+2cosαcosβ

=

2

+

2cosαcosβ

-

2sinαsinβ

=

2

+

2cos(α+β)

=

8/3

3、α、β都是锐角,cosα

=

√(1-(sinα)^2)

=

(2√5)/5

,

同理，cosβ=

(3√10)/10,

cos(α+β)=

cosαcosβ

-

sinαsinβ

代入计算，cos(α+β)=

√2/2

因为sinα、sinβ的值均小于√2/2，可知两个角均小于π/4，

所以，α+β的值是π/4

4、与第三题类似，cosα

=(2√5)/5，sinβ

=

(3√10)/10

cos(α+β)=

cosαcosβ

-

sinαsinβ

=

-(√2)/10

因α、β为锐角，0<α+β<π，所以α+β

=

arccos[-(√2)/10]

高一数学必修四里面的题，哪位高手能解答

解：(1)。当x是第一象限的角时(含x=2kπ，和x=2kπ+π/2)：

y=(sinx/sinx)+(cosx/cosx)+(tanx/tanx)+(cotx/cotx)=1+1+1+1=4；

(2)。当x是第二象限的角时(含x=2kπ+π/2和x=2kπ+π)：

y=(sinx/sinx)+(-cosx/cosx)+[tanx/(-tanx)]+[(-cotx)/(cotx)]=1-1-1-1=-2；

(3)。当x是第三象限的角时(含x=2kπ+π和x=2kπ+3π/2)：

y=[sinx/(-sinx)]+(-cosx/cosx)+(tanx/tanx)+(cotx/costx)=-1-1+1+1=0；

(4)。当x是第四象限的角是(含x=2kπ+3π/3和x=2kπ)：

y=[sinx/(-sinx)]+(cosx/cosx)+[tanx/(-tanx)]+[(-cotx)/(cotx)]=-1+1-1-1=-2.

故函数y的值域为{-2，0，4}。

高二必修四数学题 数列

答：

1.

a1=3,{an}为等差数列，所以a1+a2+…+an=(3+2n+1)n/2=n(n+2)

所以bn=n(n+2)/n=n+2，b1=3

所以bn前n项和Sn=(3+n+2)n/2=n(n+5)/2

2.

当n=1时，S1=a1=3a1/2-3，解得a1=6

当n≥2时，an=Sn-S(n-1)

=3/2an-3-(3/2a(n-1)-3)

=3/2an-(3/2a(n-1)

所以3a(n-1)=an

所以{an}是首项为6，公比为3的等比数列。

an=6×3^(n-1)=2×3^n

所以an=2×3^n

数学必修四，两道选择题

3.原式=cos43度*cos77度+sin43度*cos(90度+77度)

=cos43度*cos77度-sin43度sin77度

=cos（43度+77度）

=cos120度

=-1/2

选B

4.sina=4根号3/7

a是锐角,cosa>0

由平方和为1解得：cosa=1/7

cos(a+b)=cosa cosb-sina sinb=-11/14

带入相关数字化简得，

8根号3*sinb-2cosb=11 （*）

因为b是锐角，sinb>0,cosb>0,平方和等于1

可知方程（*）有唯一解

显然sinb=根号3/2是方程的解

所以b=60度

选A