高考数列模拟题,高考数列模拟题答案

1.一道高考数列题

2.高三总复习 数列部分 高考题 求解析

a2003*a2004<0，说明两者一正一负

等差数列a1>0,说明是a2003>0,a2004<0

a2003+a2004>0,说明是a2003>|a2004|

这三个是题意能表达出的意思

等差数列前n项Sn=n(a1+an)/2。

S(2n)=n* (an+a(n+1))

如果这里的an+a(n+1)刚好是a2003+a2004>0

也就是说S（2003*2）>0,S4006>0

还有一种做选择题的快速方法，就是由题意构想一个具体的能满足题意要求的等差数列，比如-2n+4007，然后很轻松就能知道答案n=4006

一道高考数列题

①数列是一种特殊的函数。其特殊性主要表现在其定义域和值域上。数列可以看作一个定义域为正整数集N*或其有限子集{1，2，3，…，n}的函数，其中的{1，2，3，…，n}不能省略。

②用函数的观点认识数列是重要的思想方法，一般情况下函数有三种表示方法，数列也不例外，通常也有三种表示方法：a.列表法；b。图像法；c.解析法。其中解析法包括以通项公式给出数列和以递推公式给出数列。

高三总复习 数列部分 高考题 求解析

解：Cn+1 - Cn=12n+1

当n为奇数时，n=2k+1.

Gn=C1+[(C3-C2)+(C5-C4)+........+(C2K+1 - C2K)]

=1+[(24*1+1)+(24*2+1)+....+(24*k+1)]

=1+k+24*(1+k)k/2

=12k^2+13k+1

=3n^2+0.5n-2.5

当n为偶数时，n=2k.

Gn=-[(C2-C1)+(C4-C3)+......+(C2K -C2K-1)]

=-[(12*1+1)+(12*3+1)+....+(12*(2K-1)+1)]

=-[12*2K*K/2 + K]

=-3n^2-0.5n

7.设Sn是等差数列{an}的前n项和，若a5/a3=5/9,则S9/S5=多少？

∵{an}是等差数列

∴S9=(a1+a9)*9/2=2*9a5/2=9a5

S5=(a1+a5)*5/2=2a3*5/2=5a3

∴S9/S5=9a5/(5a3)=9/5*5/9=1

8.∵{an}等差数列的前n项之和，

∴ S4=4a1+6d , S8=8a1+8*7d/2=8a1+28d

∵ S4/S8=1/3

∴3(4a1+6d)=8a1+28d

∴ 2a1=5d

∴S8/S16=(8a1+28d)/(16a1+120d)

=48d/(160d)=3/10

法2：

∵ S8=3S4 ，

∴ S8-S4=2S4 ，

S12-S8=3S4 ，

S16-S12=4S4

∴S16-S4=9S4

∴S16=10S4

∴S8/S16=3/10

9.（04全国卷一文17）等差数列{an}的前n项和记为Sn已知a10=30，a20=50.

(1)求通项an;

∵ 等差数列{an} a10=30，a20=50.

∴a1+9d=30 ,a1+19d=50

∴d=2,a1=12

∴an=12+2(n-1)=2n+10

(2)

∵Sn=242

∴(12+2n+10)n/2=242

∴(n+11)n=22×11

∴n=11