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高考数学三角题目_数学高考真题三角
tamoadmin 2024-05-18 人已围观
简介1.a=4，b=3，C=60c^2=a^2+b^2-2abcosC=4^2+3^2-2*4*3*1/2 = 13c=13sinA=asinC/c = 4*3/2 /13 = 239 /132.b^2=acb^2=a^2+c^2-2accosBac=a^2+c^2-2accosBcosB = (a^2+c^2-ac)/(2ac) = (a^2+c^2)/(2ac) - 1/2(a-c)^20，a^2
1.
a=4，b=3，C=60°
c^2=a^2+b^2-2abcosC=4^2+3^2-2*4*3*1/2 = 13
c=√13
sinA=asinC/c = 4*√3/2 /√13 = 2√39 /13
2.
b^2=ac
b^2=a^2+c^2-2accosB
ac=a^2+c^2-2accosB
cosB = (a^2+c^2-ac)/(2ac) = (a^2+c^2)/(2ac) - 1/2
∵(a-c)^2≥0，a^2+c^2≥2ac，(a^2+c^2)/(2ac) ≥ 1
∴cosB = (a^2+c^2)/(2ac) - 1/2 ≥ 1/2
∴0＜B ≤ 60°
3.
(b+c):(c+a):(a+b)=12:8:10
(b+c)/(c+a)=12/8，(b/c+1)/(1+a/c)=3/2，2b/c-3a/c=1 ... (1)
(c+a)/(a+b)=8/10，(1+a/c)/(a/c+b/c)=4/5，4b/c-a/c=5 ...(2）
(2)-(1)*2得：5a/c=3，a/c = 3/5
4b/c=5+a/c=5+3/5=28/5，b/c=7/5
cosB = (a^2+c^2-b^2)/(2ac)
= { (a/c)^2 + 1 - (b/c)^2 } / (2a/c)
= { (3/5)^2 + 1 - (7/5)^2 } / (2*3/5)
= ( 3^2 + 5^2 - 7^2 ) / (2*3*5)
= -15/30
= -1/2
B=120°
三角函数最重要的公式：(sinX)^2+(cosX)^2=1
tanX=sinX/cosX
诱导公式六个，每个里面含sin，cos，tan各一个，总共18个。
角的和差公式，sin(a±b)=sina.cosb±cosa.sinb
cos(a±b)=cosa.cosb干sina.sinb
tan(a±b)=(tana±tanb）/1干tana.tanb
二倍角公式：sin2x=2sinX.cosX
cos2x=(cosX)^2-(sinX)^2=(cosX)^2-1=1-(sinX)^2
tan2x=2tanX/1-(tanX)^2
三角函数的题基本上就是以上公式反复换用，基本要记住特殊角的各个三角函数，30度、60度、45度等
