摩擦角例题,摩擦角高考应用

1.一道1999年广东物理高考题（关于牛顿第三定律的应用）

在高中阶段，同学们有6次机会可以进清北，其中有5次和竞赛相关。

（1）机会一·夏令营

夏令营是部分大学以“体验营”“暑期学校”等名义组织优秀学生提前考试、签约的活动。有“暑期学校”（清华）、“优秀中学生体验营”（北大）、学科竞赛营、院系专业营等多种形式。

自招营：即自招夏令营，一般不对外公开，不能直接报名，只能由高中推荐参加，考试学科为数学、物理、化学、生物及信息学，难度同自招，优秀营员将直接获得自招资格。

学科营，即学科竞赛营，只有竞赛生可以参加，一般由大学直接联系各高中，不接受学生自行报名，考试难度同竞赛。

专业营，即院系专业营，一般以院系名义面向社会公开报名，是大家唯一可以直接报名的夏令营，通常由清华北大部分院系开设，比如天文、考古、哲学等等，主要以吸引学生、让优秀学生了解本专业为目的。如果考得好，会加很多分，一般好，有机会获得自招名额，不过具体情况要看孩子表现，没有固定名额，对自招只有一定帮助。

一般来说，夏令营考试科目分布和题目难度基本和自招考试一样。试题主要是竞赛的基础内容和一些大学课程里中学生能够先修的内容。这些内容能够非常好的考察同学们的知识量、思维量等，同时也能反映出同学平时的学习情况。当然，这些也是竞赛的考查范围，所以竞赛生在笔试和面试的时候有很大的优势。

（2）机会二·复赛

第2个机会是复赛。复赛考得好的话，也会有机会直接进入清北。

（3）机会三·竞赛营

第3个机会是清华北大在大概9-10月份左右，会办一个竞赛营，北大叫金秋营，清华叫物理营主要参加的都是复赛拿奖的同学。

（4）机会四·决赛现场

第4个机会就是决赛现场。如果考得特别好的话，直接就保送清华北大了，比如说质心教育的黄俏、蔡子星、孙鹏、唐鹏老师，以及许许多多的决赛金牌选手……都没有参加过高考……如果考的一般好的话，会获得清华北大签约，最多降至一本线录取；如果考的再一般好的话，会获得其他学校的签约。

（5）机会五&六·高考/自招

最后两次机会一次是自招、一次是高考，单凭高考裸分，进入清北也是有可能的，就是可能性比较低，大概是1/6吧。

自主招生考试的门槛是1、竞赛获奖，2、学校成绩好

自主招生考试的内容：

俏哥根据5年来清华北大自招真题总结的《自主招生物理大纲》，在清北自招中多次考察，且可以快速学会的知识点~比如：运动学中的独立性、相对性等等；静力学动力学中的摩擦角、力矩平衡等等；

学过物理竞赛的同学会发现，你已经自动回里面的所有内容了。

学物理竞赛的同学会更容易获得自主招生考试资格，会更轻松在自主考试中拿高分，会在加分幅度上有较大优势。

一道1999年广东物理高考题（关于牛顿第三定律的应用）

应用的方面：

首先，导数和积分的最直观的表现：位置，速度，加速度三个物理量之间的关系。

以时间为自变量，则速度是位置和时间关系函数的导函数，也就是表示任意一点位置和时间关系图像的切线斜率的函数，加速度是速度时间函数关系的导函数。同理，我们知道加速度时间图像中面积表示的是速度的变化量，也就是对加速度和时间的函数求积分可以得到速度时间关系;类似的速度时间图像中的面积表示位移，也就是对速度时间函数求积分得到位置时间关系。

其次，导数等于零时，则函数则有极值。这个在物理中应用明显。物理题目中经常出现有关于极值情况的描述，比如，“平衡”，“距离最大”或者“距离最小”，“能量最大”，“能量最小”，“速度最大”，“速度最小”等等情况。这些都表示可以用某个函数的导数为零的方法来求。

例如我们最常见到的平衡问题，其实都是能量和位置的函数关系中的导数为零。能量和位置关系的导数的相反数，就是这个能量对应的力的大小。

再次，用积分方法，可以求体积，面积，重心等等问题，这些问题在高考中涉及较少，但是通过这些问题的计算可以帮助同学们对于微积分，微元法，对于重心等物理概念有更深入的了解。用类似的方法，可以求球体的表面积，球体体积等等。

除此之外，在高中所学知识中，可以用微积分帮助理解的内容还有很多。通过这些内容的学习，既可以加强学生对物理概念的认识，也可以加深学生对微积分的领会。毕竟微积分当时发明的目的就是为了解决物理问题。

运用注意事项：

1. 明白应用在物理实际问题中的积分思想是有范围限定的，即从某一固定点无限累加到另一固定点，也就是通常所说的定积分。换言之，我们必须注意累加的起始位置与终止位置。

2.微元法千变万化，使用时要理智、灵活。

首先，要选择合适的微元，线元、面元、时间元、过程元、元电荷、元电流、元功等各种无限分割的小量皆可视为微元。这就要求解题者对于不同的情景、不同的问题寻找合适的微元入手。

其次，注意应用物理规律达到微元之间的转变。例如电流乘以时间元等于元电量（i×

dt＝dq）；速度乘以时间元等于位移元（v×dt＝ds）；电动势乘以时间元等于元磁通量（E×dt＝dФ）等等。

再次，微元法需要不少近似的解题技巧，应当将其了然于胸。例如在小角情况下sin dθ=tan dθ=dθ,小梯形可视为矩形等等。

答：在线段之前的那段距离就不用说了，直接等于s；

先看看A和B的受力情况，A的质量为4m，B为m，

线断之前把A、B看成一个整体（因为有绳子连着，所以二者的速度和加速度一样），

A沿着线面向下的重力分力为F1=4mg*sin30°=2mg，

B的重力为F2=mg，

二者产生加速度的力为：F=F1-F2=mg；

由牛二定律：F=ma得到二者的加速度：a=mg/(4mg+mg)=0.2;

又由二者滑动的距离：s=1/2at?得到：滑动s所需时间：t0=√10s/g；

根据v=at可得：线断的瞬间，二者的速度（这时二者速度是一样的）：v=1/5g*√10s/g=√2gs/5

接下来就简单了吧，

计算B在纯重力作用下作匀减速运动，首先，速度减为0所需时间：

由v=gt得：t=v/g=√2s/5g；

根据时间计算上升的高度：h=1/2*g*t?=1/2*g*2s/5g=1/5*s=0.2s；

加上之前的s得到B上升的最大高度：H=s+h=1.2s.