202o数学高考答案_高考数学参考答案2o2o年

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想必很多同学在高考过后的第一时间就是找答案核对，虽然知道这样可能会影响心情，但还是忍不住想要对照答案。本文将为各位同学整理2021年天津高考数学试卷及答案解析。

一、2021年天津高考数学试卷及答案解析

2021年天津高考数学考试还未正式开始，等到考试结束，本文将在第一时间更新相关情况，所以各位考生和家长可以持续关注本文。

二、2021志愿填报参考资料

三、2020年天津高考数学试卷及答案解析（完整版）

2020年广东高考理科数学卷难度难不难,真题答案解析(下载)

数学试题点评

数学：难度与去年持平

在个别地方有所创新，更加贴近教材

6月7日下午，高考数学科目考试结束，西北师大附中教师李晓霞认为，数学文科试卷难度大体上与去年持平，稳中求变，有利于人才选拔。兰大附中教师李虎认为，数学理科试卷较去年相比，基本上保持稳定，在个别地方有所创新，更加贴近教材。

数学(文科)

结构和考查内容相对稳定，重点考查主干知识

西北师大附中李晓霞

高考数学新课标全国试卷2(文科)，结构和考查内容相对稳定，重点考查主干知识，以《课程标准》、《考试大纲》为依据,试卷贴近中学教学实际，紧扣教材，注重基础，注重对数学思想与方法的考查，如数形结合思想、函数与方程思想、转化思想及分类讨论思想等。体现了数学的基础性、应用性和工具性的学科特色。试卷从多视角、多维度、多层次考查考生数学思维品质、数学素养和学习潜能。

考查内容涵盖了函数、数列、不等式、立体几何、解析几何、概率统计等高中数学模块，对于支撑学科知识体系的主干知识点，如函数的性质、导数的应用、空间几何体、圆锥曲线、概率、统计的考查保持了较高的比例，对于其他非主干知识点也注意适度考查，重点考查算法、三视图等知识点。纵观全卷，今年的数学试题，选择题简洁平稳，区分度好，填空题难度适中，解答题层次分明。整套试题衔接有序，稳中求变，有利于选拔。

数学(理科)

突出数学课程改革，更加体现新课程特点

兰大附中李虎

今年的高考试题是甘肃省新课标下的第三年高考，较前两年高考试题相比，今年整套试卷更加突出了数学课程的改革，更加体现了新课程的特点。试题严格按照注重通性通法，淡化特殊技巧的命题原则，紧扣教学大纲，对推进数学新课程改革起着积极作用。

1.试题总体看，高频考点依然在试卷中占有较高比例。比如集合的关系与运算，复数的概念与运算，等差等比数列的通项公式，性质，求和公式等，分段函数，函数的图像，解斜三角形，概率与统计，三视图，程序与框图，导数的几何意义与应用，线性规划问题，圆锥曲线的定义，球体的表面积与体积，平面向量，直线与圆的方程，二项式定理，三角函数求最值，函数的性质，已知数列递推公式求通项公式，不等式恒成立等这些核心考点，在今年的考题中都有所考查。这部分知识的题目应该都是反复练习过的，对于绝大多数学生都是可以拿下的。

2.试题与去年相比，基本上保持稳定，在个别地方有所创新，更加贴近教材。第17题即第一个解答题是解斜三角形的问题，今年考三角，这是和新课标数学命题规律完全吻合的，应该说是在预料当中。相比去年的数列题学生应该更容易上手一些，但学生如果不知道三角形内角平分线性质定理解决第一问就要麻烦一些，这个性质这几年经常考，今年再次出现也在情理之中。对于18题概率统计题，保持去年的命题风格，以统计为背景考查概率，以统计为背景的概率题是近几年新课程命题概率题的特点，这也是要落实高考数学七种能力中的对数据处理能力的必选题型。立体几何题是以长方体为载体定性和定量考查线面关系，在设问上第一问较以往有所变化，但考查的本质是一样的，第二问还是经常考的线面角。

3.试题很好地把握了区分度。由去年一题压轴调整为由两题压轴。去年的解析几何题目较为常规，数学基础扎实的学生都没有问题，但今年的第一问就增大了运算量。最后的压轴题导数和去年比就简单多了，今年这个题是一个很常规的题目，应该是反复训练过的题型，第一问单调性问题，第二问最值问题，数学思维好的学生是能拿满分的。

2020高二数学暑假作业答案大全

普通高考理科数学(广东卷)较好地贯彻了《普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)数学(理科)考试大纲的说明》的命题指导思想和考试内容与要求，延续了广东卷的命题风格，平稳平和、稳中有新、强调基础、注重能力，试题充分源于教材而高于教材，达到有利于科学选拔人才、有利于促进学生健康发展、有利于维护社会公平和稳定的目的。

一、大胆创新、难度降低

从总体来看，试卷结构(8+8+6)并没有变化，但最后三题知识点分布和以往不同。试卷的整体难度比稍有下降。选择填空题(1-15题)的考查点均以基础题为主，中档题的比例稍有降低，创新类题目难度降低。解答题的前3题(16-18题)，难度基本保持一致。至于后3题(19-21题)，改变了以往数列、解析几何、导数的排列顺序，大胆创新,除了压轴最后一题难度较高外，普遍难度降低，高考对基础扎实的学生尤其有利。

二、重视主干双基考查，创新题有新意

由上表可以发现，广东卷依旧注重主干知识考查，考点稳定，并且注重双基考查。从命题题型上来看，第8、19、20、21题这些常规难题位置难度降低。

第8题：考了一个与空间结合的计数问题，相比于前些年的选择创新题比较简单，即使学生不会做，猜出答案的可能性也是很大的。

第19题：往年19题考都在考查数列，换了一种题型，考查了函数与导数的知识，三问都比较简单，虽然第三问是一个不等式证明，但其中涉及到的不等式模型也是在高中讲课中时常提到的，问题不大。

第20题：的解析几何题难度较低，第一个题型陈旧、常规对于扎实做好复习的考生不成问题，第二个出题模型选择的是圆，相对于圆锥曲线会更加容易。

第21题：最大的改变在于压轴题，往年广东卷压轴题都考查函数与导数，而且广东的考法是以复杂取胜，摒弃了这种出题模式还是很赞的。本题考查数列，前两问相对比较简单，第三问考查不等式放缩，综合性比较强，难度较大。

最后，学而思高考研究中心祝愿高考学子能够取得优异的成绩，走进理想的大学。同时，对于决战高考学子来说，暑假开始准备一轮复习，祝愿新高三学子能够经历高三一年风雨，在这个暑假开始为高考打下坚实的基础，在高考中取得理想的成绩。笔者建议，广大高二考生备考时，应从教材出发，夯实基础，做到复习全面、系统，不留死角。在抓好基础知识的前提下，注重对高中数学主干知识的复习，对数列、圆锥曲线、函数与导数等重要知识的灵活运用。在完善知识体系的同时，也要重视能力的培养。

广西成人高考专升本高等数学一考试真题及参考答案？

掌握基础知识，加深对一些数学公式和概念的理解。课后习题一定要认真做，那些题都是对每一个章节的知识点 由浅入深的一个引导和巩固。下面我整理2020 高二数学 暑假作业答案大全，欢迎阅读。

2020高二数学暑假作业答案大全1

1.(09年重庆高考)直线与圆的位置关系为()

A.相切B.相交但直线不过圆心

C.直线过圆心D.相离

2.方程x2+y2+2ax-by+c=0表示圆心为C(2，2)，半径为2的圆，则a、b、c的值

依次为()

A.2、4、4;B.-2、4、4;

C.2、-4、4;D.2、-4、-4

3(2011年重庆高考)圆心在轴上，半径为1，且过点(1，2)的圆的方程为()

A.B.

C.D.

4.直线3x-4y-4=0被圆(x-3)2+y2=9截得的弦长为()

A.B.4

C.D.2

5.M(x0，y0)为圆x2+y2=a2(a>0)内异于圆心的一点，则直线x0x+y0y=a2与该圆的位置关系是()

A.相切B.相交

C.相离D.相切或相交

6、圆关于直线对称的圆的方程是().

A.

B.

C.

D.

7、两圆x2+y2-4x+6y=0和x2+y2-6x=0的连心线方程为().

A.x+y+3=0B.2x-y-5=0

C.3x-y-9=0D.4x-3y+7=0

8.过点的直线中,被截得最长弦所在的直线方程为()

A.B.

C.D.

9.(2011年四川高考)圆的圆心坐标是

10.圆和

的公共弦所在直线方程为____.

11.(2011年天津高考)已知圆的圆心是直线与轴的交点，且圆与直线相切，则圆的方程为.

12(2010山东高考)已知圆过点，且圆心在轴的正半轴上，直线被该圆所截得的弦长为，则圆的标准方程为____________

13.求过点P(6，-4)且被圆截得长为的弦所在的直线方程.

14、已知圆C的方程为x2+y2=4.

(1)直线l过点P(1,2)，且与圆C交于A、B两点，若|AB|=23，求直线l的方程;

(2)圆C上一动点M(x0，y0)，ON→=(0，y0)，若向量OQ→=OM→+ON→，求动点Q的轨迹方程

"人"的结构就是相互支撑，"众"人的事业需要每个人的参与。

2020高二数学暑假作业答案大全2

1.点的内部，则的取值范围是()

A.B.

C.D.

2.(09年上海高考)点P(4，-2)与圆上任一点连续的中点轨迹方程是()

A.

B.

C.

D.

3.(09年陕西高考)过原点且倾斜角为的直线被圆所截得的弦长为

A.B.2C.D.2

4.已知方程x2+y2+4x-2y-4=0，则x2+y2的值是()

A.9B.14C.14-D.14+

5、(09年辽宁高考)已知圆C与直线x-y=0及x-y-4=0都相切，圆心在直线x+y=0上，则圆C的方程为()

A.

B.

C.

D.

6、两圆相交于两点(1,3)和(m,1)，两圆的圆心都在直线x-y+c2=0上，则m+c的值是()

A.-1B.2C.3D.0

7.(2011安徽)若直线过圆的圆心,则a的值为()

A.1B.1C.3D.3

8.(09年广东高考)设圆C与圆x2+(y-3)2=1外切，与直线y=0相切，则C的圆心轨迹为()

A.抛物线B.双曲线

C.椭圆D.圆

9.(09年天津高考)若圆与圆的公共弦长为，则a=________.

10.(09年广东高考)以点(2，)为圆心且与直线相切的圆的方程是.

11.(09年陕西高考)过原点且倾斜角为的直线被圆所截得的弦长为.

12、过点P(-3，-32)且被圆x2+y2=25所截得的弦长为8的直线方程为__________.

13、已知圆C的圆心在直线l1：x-y-1=0上，与直线l2：4x+3y+14=0相切，且截得直线l3：3x+4y+10=0所得弦长为6，求圆C的方程.

2020高二数学暑假作业答案大全3

一

1、已知点P是抛物线y2=4x上的动点，那么点P到点A(-1,1)的距离与点P到直线x=-1距离之和最小值是。若B(3,2)，则最小值是

2、过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F,做倾斜角为的直线与抛物线交于两点，若线段AB的长为8，则p=

3、将两个顶点在抛物线上，另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形个数记为n，则n=_________

4、在抛物线y=x2+ax-5(a≠0)上取横坐标为x1=-4,x2=2的两点，经过两点引一条割线，有平行于该割线的一条直线同时与该抛物线和圆相切，则抛物线的顶点坐标是_______

二

1.(本题满分12分)有6名同学站成一排，求：

(1)甲不站排头也不站排尾有多少种不同的排法：

(2)甲不站排头，且乙不站排尾有多少种不同的排法：

(3)甲、乙、丙不相邻有多少种不同的排法.

2.(12分)甲、乙两人参加一次 英语口语 考试，已知在编号为1～10的10道试题中，甲能答对编号为1～6的6道题，乙能答对编号为3～10的8道题，规定每位考生都从备选题中抽出3道试题进行测试，至少答对2道才算合格，

(1)求甲答对试题数的概率分布及数学期望;

(2)求甲、乙两人至少有一人考试合格的概率.

三

1.直线与圆的位置关系为()

A.相切B.相交但直线不过圆心

C.直线过圆心D.相离

2.方程x2+y2+2ax-by+c=0表示圆心为C(2，2)，半径为2的圆，则a、b、c的值依次为()

A.2、4、4;B.-2、4、4;

C.2、-4、4;D.2、-4、-4

3圆心在轴上，半径为1，且过点(1，2)的圆的方程为()

4.直线3x-4y-4=0被圆(x-3)2+y2=9截得的弦长为()

5.M(x0，y0)为圆x2+y2=a2(a>0)内异于圆心的一点，则直线x0x+y0y=a2与该圆的位置关系是()

A.相切B.相交

C.相离D.相切或相交

2020高二数学暑假作业答案大全4

(一)选择题(每个题5分，共10小题，共50分)

1、抛物线上一点的纵坐标为4，则点与抛物线焦点的距离为()

A2B3C4D5

2、对于抛物线y2=2x上任意一点Q,点P(a,0)都满足|PQ|≥|a|,则a的取值范围是()

A(0,1)B(0,1)CD(-∞,0)

3、抛物线y2=4ax的焦点坐标是()

A(0,a)B(0,-a)C(a,0)D(-a,0)

4、设A(x1,y1),B(x2,y2)是抛物线y2=2px(p>0)上的两点,并且满足OA⊥OB.则y1y2等于

()

A–4p2B4p2C–2p2D2p2

5、已知点P在抛物线y2=4x上，那么点P到点Q(2，-1)的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为()

A.(，-1)B.(，1)C.(1，2)D.(1，-2)

6、已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，点在上且，则的面积为()

(A)(B)(C)(D)

7、直线y=x-3与抛物线交于A、B两点，过A、B两点向

抛物线的准线作垂线，垂足分别为P、Q，则梯形APQB的面积为()

(A)48.(B)56(C)64(D)72.

8、(2011年高考广东卷文科8)设圆C与圆外切，与直线相切.则C的圆心轨迹为()

A.抛物线B.双曲线C.椭圆D.圆

9、已知双曲线：的离心率为2.若抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为2，则抛物线的方程为

(A)(B)(C)(D)

10、(2011年高考山东卷文科9)设M(，)为抛物线C：上一点，F为抛物线C的焦点，以F为圆心、为半径的圆和抛物线C的准线相交，则的取值范围是

(A)(0，2)(B)[0，2](C)(2，+∞)(D)[2，+∞)

(二)填空题：(每个题5分，共4小题，共20分)

11、已知点P是抛物线y2=4x上的动点，那么点P到点A(-1,1)的距离与点P到直线x=-1距离之和最小值是。若B(3,2)，则最小值是

12、过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F,做倾斜角为的直线与抛物线交于两点，若线段AB的长为8，则p=

13、将两个顶点在抛物线上，另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形个数记为n，则n=_________

14、在抛物线y=x2+ax-5(a≠0)上取横坐标为x1=-4,x2=2的两点，经过两点引一条割线，有平行于该割线的一条直线同时与该抛物线和圆相切，则抛物线的顶点坐标是_______

(三)解答题：(15、16、17题每题12分，18题14分共计50分)

15、已知过抛物线的焦点，斜率为的直

线交抛物线于()两点，且.

(1)求该抛物线的方程;

(2)为坐标原点，为抛物线上一点，若，求的值.

16、(2011年高考福建卷文科18)(本小题满分12分)

如图，直线l：y=x+b与抛物线C：x2=4y相切于点A。

(1)求实数b的值;

(11)求以点A为圆心，且与抛物线C的准线相切的圆的方程.

17、河上有抛物线型拱桥，当水面距拱桥顶5米时，水面宽为8米，一小船宽4米，高2米，载货后船露出水面上的部分高0.75米，问水面上涨到与抛物线拱顶相距多少米时，小船开始不能通航?

18、(2010江西文)已知抛物线：经过椭圆：的两个焦点.

(1)求椭圆的离心率;

(2)设，又为与不在轴上的两个交点，若的重心在抛物线上，求和的方程.

专题三十一：直线与圆锥曲线

命题人：王业兴复核人：祝甜2012-7

一、复习教材

1、回扣教材：阅读教材选修1-1P31----P72或选修2-1P31----P76,及直线部分

2、掌握以下问题：

①直线与圆锥曲线的位置关系是，，。相交时有个交点，相切时有个交点，相离时有个交点。

②判断直线和圆锥曲线的位置关系，通常是将直线的方程代入圆锥曲线的方程，消去y(也可以消去x)得到一个关于变量x(或y)的一元方程，即，消去y得ax2+bx+c=0(此方程称为消元方程)。

当a0时，若有>0，直线和圆锥曲线.;<0，直线和圆锥曲线

当a=0时，得到的是一个一元一次方程则直线和圆锥曲线相交，且只有一个交点，此时，若是双曲线，则直线与双曲线的.平行;若是抛物线，则直线l与抛物线的.平行。

③连接圆锥曲线两个点的线段成为圆锥曲线的弦

设直线的方程，圆锥曲线的方程，直线与圆锥曲线的两个不同交点为，消去y得ax2+bx+c=0，则是它两个不等实根

(1)由根与系数的关系有

(2)设直线的斜率为k,A,B两点之间的距离|AB|==

若消去x,则A,B两点之间的距离|AB|=

④在给定的圆锥曲线中，求中点(m,n)的弦AB所在的直线方程时，通常有两种处理 方法 ：(1)由根与系数的关系法：将直线方程代入圆锥曲线的方程，消元后得到一个一元二次方程，利用根与系数的关系和中点坐标公式建立等式求解。(2)点差法：若直线与圆锥曲线的两个不同的交点A，B，首先设出交点坐标代入曲线的方程，通过作差，构造出，从而建立中点坐标与斜率的关系。

⑤高考要求

直线与圆锥曲线联系在一起的综合题在高考中多以高档题、压轴题出现，主要涉及位置关系的判定，弦长问题、最值问题、对称问题、轨迹问题等突出考查了数形结合、分类讨论、函数与方程、等价转化等数学思想方法，要求考生分析问题和解决问题的能力、计算能力较高，起到了拉开考生“档次”，有利于选拔

直线与圆锥曲线有无公共点或有几个公共点的问题，实际上是研究它们的方程组成的方程组是否有实数解或实数解的个数问题，此时要注意用好分类讨论和数形结合的思想方法

当直线与圆锥曲线相交时涉及弦长问题，常用“韦达定理法”设而不求计算弦长(即应用弦长公式);涉及弦长的中点问题，常用“点差法”设而不求，将弦所在直线的斜率、弦的中点坐标联系起来，相互转化同时还应充分挖掘题目的隐含条件，寻找量与量间的关系灵活转化。

二、自测练习：自评(互评、他评)分数：______________家长签名：______________

(一)选择题(每个题5分，共10小题，共50分)

1、已知椭圆则以(1,1)为中点的弦的长度为()

(A)(B)(C)(D)

2、两条渐近线为x+2y=0，x-2y=0，则截直线x-y-3=0所得弦长为的双曲线方程为()

(A)(B)(C)(D)

3、双曲线，过点P(1,1)作直线m，使直线m与双曲线有且只有一个公共点，则满足上述条件的直线m共有()

(A)一条(B)两条(C)三条(D)四条

4、(10?辽宁)设抛物线y2=8x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA⊥l，A为垂足.如果直线AF的斜率为-3，那么|PF|=().

A.43B.8C.83D.16

5、过点M(-2,0)的直线l与椭圆x2+2y2=2交于P1，P2，线段P1P2的中点为P.设直线l的斜率为k1(k1≠0)，直线OP的斜率为k2，则k1k2等于().

A.-12B.-2C.12D.2

6、已知抛物线C的方程为x2=12y，过点A(0，-1)和点B(t,3)的直线与抛物线C没有公共点，则实数t的取值范围是().

A.(-∞，-1)∪(1，+∞)B.-∞，-22∪22，+∞

C.(-∞，-22)∪(22，+∞)D.(-∞，-2)∪(2，+∞)

7、已知点F1，F2分别是双曲线x2a2-y2b2=1(a>0，b>0)的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若△ABF2为正三角形，则该双曲线的离心率是().

A.2B.2C.3D.3

8、(12山东)已知椭圆C：的离心率为，双曲线x2-y2=1的渐近线与椭圆有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆c的方程为

9、若直线y=kx+2与双曲线x2-y2=6的右支交于不同的两点，则k的取值范围是()

A.-153，153B.0，153C.-153，0D.-153，-1

10、已知椭圆C：(a>b>0)的离心率为，过右焦点F且斜率为k(k>0)的直线于C相交于A、B两点，若。则k=

(A)1(B)(C)(D)2

(二)填空题(每个题5分，共4小题，共20分)

11、已知椭圆,椭圆上有不同的两点关于直线对称,则的取值范围是。

12、抛物线被直线截得的弦长为,则。

13、已知抛物线C的顶点坐标为原点，焦点在x轴上，直线y=x与抛物线C交于A，B两点，若为的中点，则抛物线C的方程为。

14、以下同个关于圆锥曲线的命题中

①设A、B为两个定点，k为非零常数，，则动点P的轨迹为双曲线;

②过定圆C上一定点A作圆的动弦AB，O为坐标原点，若则动点P的轨迹为椭圆;

③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;

④双曲线有相同的焦点.

其中真命题的序号为(写出所有真命题的序号)

(三)解答题(15、16、17题每题12分，18题14分，共50分)

15.在平面直角坐标系xOy中，经过点(0，2)且斜率为k的直线l与椭圆x22+y2=1有两个不同的交点P和Q.

(1)求k的取值范围;

(2)设椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A、B，是否存在常数k，使得向量OP→+OQ→与AB→共线?如果存在，求k值;如果不存在，请说明理由.

16.在直角坐标系xOy上取两个定点A1(-2,0)，A2(2,0)，再取两个动点N1(0，m)，N2(0，n)，且mn=3.

(1)求直线A1N1与A2N2交点的轨迹M的方程;

(2)已知点A(1，t)(t>0)是轨迹M上的定点，E，F是轨迹M上的两个动点，如果直线AE的斜率kAE与直线AF的斜率kAF满足kAE+kAF=0，试探究直线EF的斜率是否是定值?若是定值，求出这个定值，若不是，说明理由.

17.(09山东)设椭圆E:(a,b>0)过M，N两点，O为坐标原点，

(I)求椭圆E的方程;

(II)是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B,且?若存在，写出该圆的方程，并求|AB|的取值范围，若不存在说明理由

18.(11山东)在平面直角坐标系中，已知椭圆.如图所示，斜率为且不过原点的直线交椭圆于，两点，线段的中点为，射线交椭圆于点，交直线于点.

(Ⅰ)求的最小值;

(Ⅱ)若?，

(i)求证：直线过定点;(ii)试问点，能否关于轴对称?若能，求出此时的外接圆方程;若不能，请说明理由.

2020高二数学暑假作业答案大全5

一、选择题

1.计算的结果等于()

A.B.C.D.

2.“”是“”的()

A.充分不必要条件.B.必要不充分条件.

C.充要条件.D.既不充分也不必要条件

3.在△ABC中，C=120°，tanA+tanB=23，则tanA?tanB的值为()

A.14B.13C.12D.53

4.已知,(0,π),则=()

A.1B.C.D.1

5.已知则等于()

A.B.C.D.

6.[2012?重庆卷]sin47°-sin17°cos30°cos17°=()

A.B.-12C.12D.

7.设是方程的两个根,则的值为()

A.B.C.1D.3

8.()

A.B.C.D.

二、填空题

9.函数的值为;

10.=;

11.设，利用三角变换，估计在k=l，2，3时的取值情况，对k∈N_时猜想的值域为(结果用k表示).

12.已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴的正半轴重合，角的终边与单位圆交点的横坐标是，角的终边与单位圆交点的纵坐标是，则=.

三、解答题

13.某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数：

(1)sin213°+cos217°-sin13°cos17°;

(2)sin215°+cos215°-sin15°cos15°;

(3)sin218°+cos212°-sin18°cos12°;

(4)sin2(-18°)+cos248°-sin(-18°)cos48°;

(5)sin2(-25°)+cos255°-sin(-25°)cos55°.

(1)试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数;

(2)根据(1)的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论.

14.已知函数

(1)求函数f(x)的最小正周期;

(2)若的值.

15.已知在△ABC中，sinA(sinB+cosB)-sinC=0，sinB+cos2C=0，求角A、B、C的大小.

16.已知,,,

(1)求的值;(2)求的值.

链接高考设α为锐角，若cos=45，则sin的值为________.

答案

1~8BABADCAC;9.;10.;11.;12.;

13.(2)三角恒等式为sin2α+cos2(30°-α)-sinαcos(30°-a)=34.

证明如下：sin2α+cos2(30°-α)-sinαcos(30°-α)

=sin2α+(cos30°cosα+sin30°sinα)2-sinα(cos30°cosα+sin30°sinα)

=sin2α+34cos2α+sinαcosα+14sin2α-sinαcosα-12sin2α=34sin2α+34cos2α=34.

14.(1);(2);15.

16.(1);(2);

2020高二数学暑假作业答案大全6

1?1变化率与导数

1.1.1变化率问题

1.D2.D3.C4.-3Δt-65.Δx+26.3?31

7.(1)0?1(2)0?21(3)2?18.11m/s,10?1m/s9.25+3Δt10.128a+64a2t11.f(Δx)-f(0)Δx=1+Δx(Δx>0),

-1-Δx(Δx<0)

1?1?2导数的概念

1.D2.C3.C4.-15.x0，Δx;x06.67.a=18.a=2

9.-4

10.(1)2t-6(2)初速度为v0=-6，初始位置为x0=1(3)在开始运动后3s，在原点向左8m处改变(4)x=1,v=6

11.水面上升的速度为0?16m/min.提示：Δv=Δh75+15Δh+(Δh)23，

则ΔvΔt=ΔhΔt×75+15Δh+(Δh)23，即limΔt→0ΔvΔt=limΔt→0ΔhΔt×75+15Δh+(Δh)23=limΔt→0ΔhΔt×25，

即v′(t)=25h′(t)，所以h′(t)=125×4=0?16(m/min)

1?1?3导数的几何意义(一)

1.C2.B3.B4.f(x)在x0处切线的斜率，y-f(x0)=f′(x0)(x-x0)

5.36.135°7.割线的斜率为3?31，切线的斜率为38.k=-1,x+y+2=0

9.2x-y+4=010.k=14,切点坐标为12,12

11.有两个交点，交点坐标为(1,1),(-2,-8)

1?1?3导数的几何意义(二)

1.C2.A3.B4.y=x+15.±16.37.y=4x-18.1039.19

10.a=3,b=-11,c=9.提示：先求出a,b,c三者之间的关系，即c=3+2a,

b=-3a-2,再求在点(2,-1)处的斜率，得k=a-2=1，即a=3

11.(1)y=-13x-229(2)12512

1?2导数的计算

1?2?1几个常用函数的导数

1.C2.D3.C4.12,05.45°6.S=πr2

7.(1)y=x-14(2)y=-x-148.x0=-3366

9.y=12x+12，y=16x+32.提示：注意点P(3,2)不在曲线上10.证明略，面积为常数2

11.提示：由图可知，点P在x轴下方的图象上，所以y=-2x,则y′=-1x,令y′=-12,得x=4,故P(4,-4)

1?2?2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则(一)

1.A2.A3.C4.35.2lg2+2lge6.100!

7.(1)1cos2x(2)2(1-x)2(3)2excosx8.x0=0或x0=2±2

9.(1)π4,π2(2)y=x-11

10.k=2或k=-14.提示：设切点为P(x0,x30-3x20+2x0)，则斜率为k=3x20-6x0+2,切线方程为y-(x30-3x20+2x0)=(3x20-6x0+2)(x-x0)，因切线过原点，整理后常数项为零，即2x30-3x20=0，得x0=0或x0=32，代入k=3x20-6x0+2，得k=2,或k=-14

11.提示：设C1的切点为P(x1,x21+2x1),则切线方程为：y=(2x1+2)x-x21;设C2的切点为Q(x2-x22+a),则切线方程为：y=-2x2x+x22+a.又因为l是过点P，Q的公切线，所以x1+1=-x2,

-x21=x22+a,消去x2得方程2x21+2x1+1+a=0,因为C1和C2有且仅有一条公切线，所以有Δ=0，解得a=-12，此时切线方程为y=x-14

2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则(二)

1.D2.A3.C4.50x(2+5x)9-(2+5x)10x25.336.97.a=1

8.y=2x-4,或y=2x+69.π6

10.y′=x2+6x+62x(x+2)(x+3).提示：y=lnx(x+2)x+3=12[lnx+ln(x+2)-ln(x+3)]

11.a=2,b=-5,c=2,d=-12

1?3导数在研究函数中的应用

1?3?1函数的单调性与导数

1.A2.B3.C4.33,+∞5.单调递减6.①②③

7.函数在(1，+∞),(-∞,-1)上单调递增，在(-1,0),(0,1)上单调递减

8.在区间(6，+∞),(-∞,-2)上单调递增，在(-2,6)上单调递减9.a≤-3

10.a<0，递增区间为：--13a,-13a，递减区间为：-∞,--13a,-13a,+∞

11.f′(x)=x2+2ax-3a2,当a<0时，f(x)的递减区间是(a,-3a);当a=0时，f(x)不存在递减区间;当a>0时，f(x)的递减区间是(-3a,a)

1?3?2函数的极值与导数

1.B2.B3.A4.55.06.4e27.无极值

8.极大值为f-13=a+527，极小值为f(1)=a-1

9.(1)f(x)=13x3+12x2-2x(2)递增区间：(-∞,-2),(1,+∞)，递减区间：(-2,1)

10.a=0,b=-3,c=2

11.依题意有1+a+b+c=-2,

3+2a+b=0,解得a=c,

b=-2c-3,从而f′(x)=3x2+2cx-(2c+3)=(3x+2c+3)·(x-1).令f′(x)=0,得x=1或x=-2c+33

①若-2c+33<1,即c>-3,f(x)的单调区间为-∞,-2c+33,[1,+∞);单调减区间为-2c+33,1

②若-2c+33>1,即c<-3,f(x)的单调增区间为(-∞,1],-2c+33,+∞;单调减区间为1,-2c+33

1?3?3函数的(小)值与导数

1.B2.C3.A4.x>sinx5.06.[-4,-3]7.最小值为-2，值为1

8.a=-29.(1)a=2,b=-12,c=0(2)值是f(3)=18,最小值是f(2)=-82

10.值为ln2-14，最小值为0

11.(1)h(t)=-t3+t-1(2)m>1.提示：令g(t)=h(t)-(-2t+m)=-t3+3t-1-m,则当t∈(0,2)时，函数g(t)<0恒成立，即函数g(t)的值小于0即可

1?4生活中的优化问题举例(一)

1.B2.C3.D4.32m,16m5.40km/h6.1760元7.115元

8.当q=84时，利润9.2

10.(1)y=kx-12+2000(x-9)(14≤x≤18)(2)当商品价格降低到每件18元时，收益

11.供水站建在A,D之间距甲厂20km处，可使铺设水管的费用最省

1?4生活中的优化问题举例(二)

1.D2.B3.D4.边长为S的正方形5.36.10,196007.2ab

8.4cm

9.当弯成圆的一段长为x=100ππ+4cm时，面积之和最小.

提示：设弯成圆的一段长为x,另一段长为100-x，正方形与圆的面积之和为S，则S=πx2π2+100-x42(0

10.h=S43，b=2S42711.33a

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数学单选求解

广西成考网分享：广西成人高考专升本高等数学一考试真题及参考答案

一、选择题：1～10小题，每小题4分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内.

1.

A.2/3 B.1 C.3/2 D.3

答案：C

2.设函数y=2x+sinx,则y/=

A.1-cosx B.1+cosx C.2-cosx D.2+cosx

答案：D

3.设函数y=ex-2,则dy=

A.ex-3dx B.ex-2dx C.ex-1dx D.exdx

答案：B

4.设函数y=(2+x)3，则y/=

A.(2+x)2 B.3(2+x)2 C.(2+x)4 D.3(2+x)4

答案：B

5.设函数y=3x+1,则y/=

A.0 B.1 C.2 D.3

答案：A

6.

A.ex B.ex-1 C.ex-1 D.ex+1

答案：A

7.

A.2x2+C B.x2+C C.1/2x2+C D.x+C

答案：C

8.

A.1/2 B.1 C.2 D.3

答案：C

9.设函数z=3x2y，则αz/αy=

A.6y B.6xy C.3x D.3X2

答案：D

10.

A.0 B.1 C.2 D.+∞

答案：B

二、填空题：11～20小题，每小题4分，共40分.把答案填在题中横线上.

11.

答案：e2

12.设函数y=x3,则y/=

答案：3x2

13.设函数y=(x-3)4,则dy=

答案：4(x-3)3dx

14.设函数y=sin(x-2)，则y"=

答案：-sin(x-2)

15.

答案：1/2ln|x|+C

16.

答案：0

17.过坐标原点且与直线(x-1)/3=(y+1)/2+(z-3)/-2垂直的平面方程为

答案：3x+2y-2z=0

18.设函数x=3x+y2，则dz=

答案：3dx+2ydy

19.微分方程y/=3x2的通解为y=

答案：x3+C

20.

答案：2

三、解答题：21-28题，共70分。解答应写出推理、演算步骤。

21.(本题满分8分)

22.(本题满分8分)

23.(本题满分8分)

求曲线y=x3-3x+5的拐点。

解：y/=3x2-3,y"=6x

令y"=0，解得x=0

当x<0时，y"0时，y">0

当x=0是，y=5

因此，点(0,5)为所给曲线的拐点

24.(本题满分8分)

25.(本题满分8分)

26.(本题满分10分)

设D为曲线y=x2与直线y=x所围成的有界平面图形，求D饶x轴旋转一周所得旋转体的体积V。

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高考数学难度比例为7：2：1，也就是说80%都是基础题。然而数学却是高考中最拉分的。90%的学生都缺少一套科学，高效的解题 方法 和步骤，尤其到了冲刺阶段!那么接下来给大家分享一些关于高考数学选择题解题步骤，希望对大家有所帮助。 高考数学选择题解题步骤 1.突破运算 运算是考场解题的奠基石，运算能力不过关，解题基本无法进行到最后，据估计高三学生绝大多数同学都或多或少有运算困扰，但是却苦于无从提高，因为这被公认为是“基础”没有人也没有资料专门讲解，如果有也是把很多题目放在一块，这是造成很多学生运算一直无法提高的主要原因. 2.突破概念公式图形 这一块内容在课本或者资料上都有详细归纳，但高一高二解题一般公式书归纳的内容基本可以，但是进入高三，随着题目的复杂化，你会发现，课本或者公式书上的内容还远远不够，我就举一些高一课本中的简单例子，如函数的奇偶性周期性等考试中会涉及很多结论，而这些可能在书上或一般公式书都没有，怎么办?这就需要你自己 总结 ，又如函数的零点定理，它只是充分条件而不是必要条件，那么需要添加什么才能变成充要条件呢，再比如空间几何经常会考一些内外接球，可能你会计算，但是在考场上如果你没有归纳出内外接球半径计算公式，那么最终你可能由于时间关系外加紧张，可能会出现错误。 同时考试中涉及的图形可能并不完全是课本中熟知的，而是课本中基本图形的扩展图形，什么是扩展图形呢，我举一个简单例子，如直线大家都会画，那么对x或y添加绝对值,或者对x,y同时加绝对值它的图形你还会画吗?又如反比例函数y=1/x,扩展图形y=2x+1/x ,y=-2x+1/x, y=(-2x+1)/(x+3)等你知道吗? 3.突破选择 选择题在考试中占据半壁江山，选择题的解题的解答直接会影响到整个试卷的做题规划，那么如何在较短的时间内提高选择题的解题效率是我们无法回避的现实问题。那么选择题到底该如何突破呢? 突破选择题主要包括：选项特征，选择题快速计算技巧，选择题题目特征及解法，以及一些常见选择题的特殊结论等 4.突破-解答题 解答题是考试中我们遇到的另外一种题型，但是它的解法不同于选择题，由于高考中解答题的特殊性，使我们可以通过一些策略可以取得令人满意的分数。 一般高考考场中的解答题题型基本是固定的，所以我们可以通过归纳出的一些结论，特殊公式，一般解题思路及模板等再结合四步解题思路完成解答题的快速求解。 高考数学选择题秒杀方法与技巧 一：直选法——简单直观 这种方法一般适用于基本不需要“转变”或推理的简单题目.这些题目主要考查考生对物理识记内容的记忆和理解程度，属常识性知识题目.常见考纲中的Ⅰ级要求内容。 二：比较排除法——排除异己 这种方法要在读懂题意的基础上，根据题目的要求，先将明显的错误或不合理的备选答案一个一个地排除掉，最后只剩下正确的答案。如果选项是完全肯定或否定的判断，可通过举反例的方式排除;如果选项中有相互矛盾或者是相互排斥的选项，则两个选项中可能有一种说法是正确的，当然，也可能两者都错，但绝不可能两者都正确。 三：特殊值法、极值法——投机取巧 对较难直接判断选项的正误量，可以让某些物理量巧取满足题设条件的特殊值或极值，带入到各选项中逐个进行检验，凡是用特殊值或极值检验证明是不正确的选项，就一定是错误的，可以排除。这种方法往往可以省去严密的逻辑推理或繁杂的数学证明。 四：极限思维法——无所不极 物理中体现的极限思维常见方法有极端思维法、微元法。当题目所涉及的物理量随条件单调变化时，可用极限法是把某个物理量推向极端，即极大或极小，极左或极右，并据此做出科学的推理分析，从而给出判断或导出一般结论。 微元法是把物理过程或研究对象分解为众多细小的 “微元”，只需对这些“微元”进行必要的数学方法或物理思想处理，便可使问题得于求解。 五：代入法——事半功倍 对于一些计算型的选择题，可以将题目选项中给出的答案直接代入进行检验，或在计算程中某阶段代入检验，常可以有效地减少数学运算量。 六：对比归谬法——去伪存真 对于一些选项间有相互关联的高考选择题，有时可能会出现如果选项A正确即会有选项B正确或选项C也正确的情况，对于答案应为单选或双选的选择题可用此方法进行排除错误选项。 七：整体、隔离法——双管齐下 研究对象为多个时，首先要想到利用整体、隔离法去求解。常用思路是整体求外力，隔离求内力，先整体后隔离，两种方法配合使用。 八：对称分析法——左右开弓 对于有对称性的物理问题，我们可以充分利用其特点，快速简便地求解问题 九：图像图解法——立竿见影 根据题目的内容画出图像或示意图，如物体的运动图像、受力示意图、光路图等，再利用图像分析寻找答案，利用图像或示意图解答时，具有形象、直观的特点，便于了解各物理量之间的关系，能够避免繁琐的计算，迅速简便地找出正确的答案。 十： 逆向思维 法——另辟蹊径 很多物理过程具有可逆性，如运动的可逆性，光路的可逆性等，在沿着正向“由因到果”去分析受阻时，可“反其道而行之”，沿着逆向“由果到因”的过程去思考，常常收到化难为易、出奇制胜的效果。 十一：举例求证法——避实就虚 有些选择题中带有“可能”、“可以”等不确定的词语，只要能举出一个特殊例子证明它正确，就可以肯定这个选择项是正确的;有些选择题的选项中带有“一定”“不可能”等肯定的词语，只要能举出一个反例驳倒这个选项，就可以排除这个选项。 十二：转换对象法——反客为主 在一些问题中，如以题目中给出的物体作为研究对象去分析问题，有可能十分复杂或无法解答，这时可以变换研究对象，转换为我们熟悉的问题，使分析问题变得简单易行，最后再去找出待求量。 十三：二级结论法——迅速准确 “二级结论”是指由基本规律和基本公式导出的结论，熟记并巧用.一些“二级结论”可以使思维简化，节约解题时间，其能常常使我们 “看到题就知道答案”，达到迅速准确的目的。 十四：比例分析法——化繁为简 两个物理量的数学关系明确时，利用他们的比例规律可以使数学计算简化，应用此方法必须明确研究的物理问题中涉及的物理量是什么关系，明确哪些相同量，哪些是不同量。 十五：控制变量法——以寡敌众 对多变量问题，有时采用每一次只改变其中一个变量而控制其余几个量不变的方法，使其变成较简单的单变量问题，大大降低问题的分析复杂程度，这种方法是科学探究中和重要思想方法，也是物理中常用的探索问题和分析问题的科学方法之一。 十六：量纲分析法——纲举目张 对于以字母形式出现的计算型选择题，物理公式表达了物理量间的数量和单位的双重关系，所以可以用物理量的单位来衡量和检验该物理量的运算结果是否正确。常用此方法来判断计算结果的正确性，选择题中常用其来排除一些错误选项。 十七：等效替换法——殊途同归 也可称等效处理法，类比分析法。是把较陌生、复杂的物理现象、物理过程在保证某种效果、特性或关系相同的前提下，转化为简单、熟悉的物理现象或物理过程来研究，从而认识清楚研究对象本质和规律的一种思想方法。常用的如等效重力场、类平抛运动、等效电源、力或运动的合成与分解的等效性、万有引力与库仑力的类比性等。 十八：临界分析法——以点带面 求解物理量的范围问题可以采用临界分析法，充分利用临界条件进行快速求解，常见的临界条件如：物体“刚好脱离”：接触但弹力为零件物体“刚要相对滑动”：受到最大静摩擦力;粒子“刚要飞出磁场”：轨迹与磁场相切，等等。 十九：建立模型法——即物明理 物理模型是一种理想化的物理形态，是物理知识的一种直观表现，模型思维法是利用类比、抽象、简化、理想化等手段，突出物理过程的主要因素，忽略次要因素，把研究对象的物理本质特征抽象出来，从而进行分析和推理的一种思维方法.在遇到以新颖的背景、陌生的材料和前沿的知识为命题素材，联系工农业生产、高科技或相关物理理论的题目时，如何能根据题意从题干中抽象出我们所熟悉的物理模型是解题的关键. 二十：计算推理法——有理有据 根据题给条件，利用有关的物理规律、物理公式或物理原理通过逻辑推理或计算得出正确答案，然后再与备选答案对照做出选择。 高考数学解题技巧 1.先易后难，逐步增加习题的难度 人们认识事物的过程都是从简单到复杂。简单的问题解多了，从而使概念清晰了，对公式、定理以及解题步骤熟悉了，解题时就会形成跳跃性思维，解题的速度就会大大提高。 我们在学习时，应根据自己的能力，先去解那些看似简单，却很重要的习题，以不断提高解题速度和解题能力。随着速度和能力的提高，再逐渐增加难度，就会达到事半功倍的效果。 2.保质保量拿下中下等题目 中下题目通常占全卷的80%以上，是试题的主要部分，是考生得分的主要来源。谁能保质保量地拿下这些题目，就已算是打了个胜仗，有了胜利在握的心理，对攻克高难题会更放得开。 3.面—点—线 解决应用性问题，首先要全面调查题意，迅速接受概念，此为"面";透过冗长叙述，抓住重点词句，提出重点数据，此为"点";综合联系，提炼关系，依靠数学方法，建立数学模型，此为"线"，如此将应用性问题转化为纯数学问题。当然，求解过程和结果都不能离开实际背景。 4.限时答题，先提速后纠正错误 很多同学做题慢的一个重要原因就是平时做作业习惯了拖延时间，导致形成了一个不太好的解题习惯。所以，提高解题速度就要先解决“拖延症”。比较有效的方式是限时答题，例如在做数学作业时，给自己限时，先不管正确率，首先保证在规定时间内完成数学作业，然后再去纠正错误。这个过程对提高书写速度和思考效率都有较好的作用。当你习惯了一个较快的思考和书写后，解题速度自然就会提高，及改正了拖延的毛病，也提高了成绩。

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2023山东高考数学试题总体来说有难度。

1.山东高考数学试题答案解析：

新课标工卷第7题，以等差数列为材料考查充要条件的推证，要求考生判别充分性和必要性，然后分别进行证明，解决问题的关键是利用等差数列的概念和特点进行推理论证。

新课标I卷第9题，考查统计抽样中样本的基本数字特征，考查考生对样本的平均数、标准差、中位数、极差概念的理解和掌握，不仅注重试题的基础性，而且使基础知识的考查和能力的考查有机结合。

新课标I卷第10题，利用对数函数研究噪声声压水平，通过对声压级的研究，全面考查对数及其运算的基础知识。

新课标工卷第17题，以正弦定理、同角三角函数基本关系式、解三角形等数学内容，考查数学运算素养。

2.2023年山东高考数学试题难不难

2023年山东省高考数学试题总体来说有难度。数学试题难不难想必一定是考生讨论的热门话题，有的人觉得难，有的人觉得不难。

2023山东高考数学试题第4题考查台体的体积计算，但并没有直接考查，而是将此知识融入到实际生活背景中，考查学生的数学建模能力，将实际问题抽象为数学问题来解决。

2023山东高考数学试题20题概率统计也以真实的某种疾病与卫生习惯的关系的情境来考查，这些都体现出高考命题注重应用性。

3.2023山东高考数学试卷难度如何

2023山东高考数学比较难，山东高考使用全国1卷，今年的全国1卷数学题型较难，很多考生都抱怨说今年的数学试题没做过，看不懂题目，让人抓不着头绪。

山东高考数学试卷为了实现对学生素养的考查，高考命题加强对数学思想方法的考查，今年的新高考1卷体现得较为充分。

2023山东高考数学试卷难度单单从试卷的试题本身来说，这个和每个人的知识点掌握程度和擅长的题目类型有关系，还和个人的临场发挥有关联，高考考生现场状态非常重要。