等比数列凑项法,凑等比高考题

1.问一个数学问题。麻烦给个高考能拿分的解答方式。我会做这题的，我主要想看下这种题标准做法怎么做。

2.证明数列是等比数列，不求首项高考时算对吗？（题目没要求求首项）

3.求解一道数学高考题

4.第八题高考题怎么弄的

5.数学高考概率大题解答过程看不懂！急求解决啊！！求高手！！

6.2013年高考题:在等比数列an中,d为公差(d不等于0)a3=6且a1,a2,a4成等比数列.

证明:两边同时加n得：An+n=2A(n-1)-2+2n

即An+n=2A(n-1)+2（n-1）

所以得（An+n）/[A(n-1)+（n-1）]=2

所以{An+n}是以2为首项，2为公比的等比数列

（1）an+n=2的n次幂

an=2的n次幂-n

(2)sn=2+2的2次+2的三次+...+2的n次—（1+2+3+4+....+n）

=2（2的n次-1）-1/2·n(1+n)

问一个数学问题。麻烦给个高考能拿分的解答方式。我会做这题的，我主要想看下这种题标准做法怎么做。

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证明数列是等比数列，不求首项高考时算对吗？（题目没要求求首项）

A(n+1)+x=qAn+b+x

A(n+1)+x=q(An+b/q+x/q)

令x=b/q+x/q

x=b/(q-1)

所以A(n+1)+b/(q-1)=q[An+b/(q-1)]

[A(n+1)+b/(q-1)]/[An+b/(q-1)]=q

所以

An+b/(q-1)是等比数列，公比是q

所以An+b/(q-1)=[A1+b/(q-1)]*q^(n-1)

所以An=-b/(q-1)+[A1+b/(q-1)]*q^(n-1)

求解一道数学高考题

设首项是a1，公比是r，一共有2k项，则a1＝1。

偶数项和＝奇数项和×r，所以r＝2。

数列的中间两项目是ak和a(k+1)，ak＋a(k+1)＝a1×r^(k-1)×(1+r)＝3×2^(k-1)＝24，所以k＝4。

所以，此等比数列的公比为____2_____，项数为____8____。

第八题高考题怎么弄的

确实是你写错了，应该是求a5+a6的值的。

可以利用等比数列的一个衍生数列：Sk，S2k-Sk，S3k-S2k（k为整数）为等比数列。

依题意，S2=90，S4-S2=60，相当于k=2，所以Q=(S4-S2)/S2=2/3

所以a5+a6=S6-S4=Q(S4-S2)=(2/3)*60=40。这个方法比较常用，最好记一下。

数学高考概率大题解答过程看不懂！急求解决啊！！求高手！！

分析：经观察，S4-S2=a3+a4=3（a4-a2），从而得到q+q^2=3（q^2-1），而q＞0，从而可得答案．

解答：解：∵等比数列{an}中，S2=3a2+2，S4=3a4+2，

∴S4-S2=a3+a4=3（a4-a2），

∴a2（q+q^2）=3a2（q^2-1），又a2≠0，

∴2q^2-q-3=0，又q＞0，

2013年高考题:在等比数列an中,d为公差(d不等于0)a3=6且a1,a2,a4成等比数列.

我觉得第n次爬到A这个题法不太好，有歧义，按这道题给出的解法，应该是小虫爬过的第n个顶点是A

这是个递归解法，

小虫爬过的第n个顶点是A，那么小虫爬过的第n-1个顶点肯定不是A，这个的表示应该是1-P[n-1]P[n-1]表示小虫爬过的第n-1个顶点是A

小虫从任意不是A的顶点爬到A的概率是1/3(三个点等可能)，所以有P[n]=(1/3)(1-P[n-1])

现在的这个数列公式是推不出通项公式的，所以构造等比数列，应该是 P[n]-a=(-1/3)(P[n-1]-a)的形式，整理一下，有(4/3)a=1/3，所以a=1/4

所以 P[n]-1/4=(-1/3)(P[n-1]-1/4)，这样P[n]-1/4构成了一个以-1/3为公比的等比数列

由于小虫是由A出发的，所以P[1]=1

所以 P[n]-1/4=[(-1/3)^(n-1)](1-1/4)

故P[n]=1/4 + [(-1/3)^(n-1)]*(3/4)

an为等差数列，公差为d

a1,a2,a4成等比，则有：

a1a4=a2?，即

(a3-2d)(a3+d)=(a3-d)?

（6-2d)(6+d)=(6-d)?

36-6d-2d?=36-12d+d?

3d?-6d=0

3d(d-2)=0

d=2

故a1=a3-2d=6-4=2